Calcul de la vitesse tangentielle

[bird12358]

Bonjour,

Je souhaite exprimer la valeur de la vitesse tangentielle d'un solide dans le repere initiale, je m'explique.

En fait, on a un repere R (x,y,z) et un bras au bout duquel on voudrais calculer la vitesse tangentielle dans le repere R.

Dans un exemple en 2D Vt = omega * R Avec ca composante en x et y : Vtx = (omega * R)*cos(alpha) Vty = (omega * R)*sin(alpha).

Quel serait l'expression en 3D de Vt selon x,y,z Vtx,Vty,Vtz ?

La je bloque un peu si quelqu'un pouvait m'éclairer?
D'avance merci.
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[joel_5632]

bonjour

Passe en coordonnées sphérique. L'expression de la vitesse dOM/dt sur la base co-mobile est:
http://upload.wikimedia.org/math/2/1...cdde360df3.png
La formule vient de ce site:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordon...ph%C3%A9riques
La composante tangentielle est la composante sur et

J'espère avoir bien compris la question

[bird12358]

Moi sur un axe je trouve Vx = omega*R *cos(alpha) mais j'ai pas ca dans l'équation que tu m'as envoyé?

[bird12358]

En fait en coordonnée spherique on a :

x = rho * cos(delta)*cos(theta)
y = rho * cos(delta)*sin(theta)
x = rho * sin(theta)

En fait je voudrais xp,yp,zp la dérivé selon les 3 axes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

La dérivée par rapport à quelle variable ? Rho ? Delta ? Thêta ? une autre ?
Dans ton exemple en 2D, on ne sait pas ce que tu fais. Le sais-tu ?

Cordialement.

[bird12358]

Comme c'est pour calculer les vitesse v(t) donc c'est la dérivée par rapport au temps t.

[gg0]

Alors il faut définir x, y et z en fonction de t. Comme ça dépend de ton mécanisme, si rho est constant, alors par exemple
Vtx=x'(t)=rho ( cos(delta(t))*cos(theta(t)))'= rho(-delta'(t) sin(delta(t))-thêta'(t)*sin(theta(t))).

Mais toi seul peux définir comment ces deux angles varient dans le temps.

Cordialement.

[bird12358]

Je n'arrive pas a retrouver de document permettant d'exprimer en 3D le vecteur vitesse. Je ne trouve que des documents qui l'exploitent en 2DA la page 11 du document ou 14 du pdf)

http://didel.script.univ-paris-dider...q=AGREGINTERNE