Calcul d'aire avec le théorème de Green Riemann

**slash21000** · 14/06/2014, 15h24

Bonjour, je voudrais avoir de l'aide pour la question b), je ne maîtrise pas bien le théorème de GR.
J'ai déjà répondu à la question a), il s'agit bien d'un contour fermé.

**Suite2** · 14/06/2014, 15h27

Si tu voulais une réponse rapide, écris en LateX avec les balises TEX et /TEX, la prochaine les forumeurs pourront te répondre plus vite

**slash21000** · 14/06/2014, 16h07

Je veux bien mais je ne sais pas de quoi tu parles

**Suite2** · 14/06/2014, 16h18

http://forums.futura-sciences.com/ma...res-forum.html

Quelle est ta question ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**slash21000** · 14/06/2014, 16h30

Clique sur mon image jointe et lis la question b)

**Suite2** · 14/06/2014, 17h49

C'est bien ce que je croyais... en gros tu nous prend pour ton correcteur d'exo ^^

**slash21000** · 14/06/2014, 18h06

Non, je veux de l'aide sur cette question parce que j'ai un exo de ce type qui va tomber la semaine prochaine lors d'un examen.
J'ai fait la première question, je pêche sur la deuxième, donc si tu ne veux pas m'aider et que tu en as la possibilité, passe ta route, ça évitera de perdre to temps et le mien par la même occasion.

**Suite2** · 14/06/2014, 18h11

Eh bien écris ce qu'est la définition de l'aire à l'intérieur de ce contour.

**slash21000** · 14/06/2014, 18h29

Je ne suis pas sûr de la formule mais il me semble que c'est la suivante:
$\text{[math]}$

**slash21000** · 14/06/2014, 18h30

J'ai essayé le TEX, ça n'a manifestement pas marché

**slash21000** · 14/06/2014, 18h39

Je pense que tu recopieras la formule mieux que moi.
J'ai tenté de résoudre la question en posant $\text{[math]}$ mais ça ne m'a pas avancé à grand chose. J'ai tracé les deux fonction sur ma calculatrice et le contour n'est pas équivalent à un point, donc l'aire n'est pas nulle.

**topmath** · 14/06/2014, 23h02

Bonjour:

Envoyé par slash21000

Je pense que tu recopieras la formule mieux que moi.
J'ai tenté de résoudre la question en posant $\text{[math]}$ mais ça ne m'a pas avancé à grand chose. J'ai tracé les deux fonction sur ma calculatrice et le contour n'est pas équivalent à un point, donc l'aire n'est pas nulle.

Je crois que vous confondiez variable et fonctions !! le mieux est de prendre un crayon et un papier :

De commencer à représenter d'abord les courbes $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ correctement .

Amicalement

**taladris** · 15/06/2014, 05h55

Quelques pistes pour t'aider a resoudre ton exercice:

Que valent $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?
Si tu substitues $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ dans la formule de calcul d'aire, qu'obtiens-tu?
Que vaut cette integrale?

Cordialement

**slash21000** · 15/06/2014, 20h42

Je n'arrive pas à faire le teta en lettre grec.

**slash21000** · 15/06/2014, 20h45

**gg0** · 15/06/2014, 21h01

Bonsoir.

$\text{[math]}$ s'obtient en mettant \theta dans une zone TeX.

Si c'est la bonne intégrale, elle se calcule facilement par linéaristion.

Cordialement.

**slash21000** · 15/06/2014, 21h42

Envoyé par gg0

Bonsoir.

$\text{[math]}$ s'obtient en mettant \theta dans une zone TeX.

Si c'est la bonne intégrale, elle se calcule facilement par linéaristion.

Cordialement.

J'attends confirmation. Il me semble que j'ai oublié de multiplier l'ensemble de l'intégrale par 1/2 d'ailleurs.

**taladris** · 16/06/2014, 03h52

Envoyé par slash21000

$\text{[math]}$

Ce n'est pas correct. Tout d'abord, si tu utilises la parametrisation pour calculer l'integrale, il faut changer l'integrale curviligne $\text{[math]}$ pour une integrale "classique" $\text{[math]}$ . Par ailleurs, ton calcul me semble faux: que valent $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?

Enfin, la ligne suivante n'a aucun sens (outre les fautes de Latex):

Envoyé par slash21000

$\text{[math]}$

Comme l'a dit gg0, une fois que tu auras la bonne integrale, le calcul s'effectue facilement en utilisant les formules de linearisation.

Cordialement

PS: dans mes messages precedents, il faut remplacer tous les $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ .

**taladris** · 16/06/2014, 03h58

Aussi, il y a une condition d'orientation sur C pour pouvoir appliquer la formule de Green. L'as-tu verifie?

**topmath** · 16/06/2014, 13h02

Bonjour :

De ma part je ne sais pas pourquoi l'utilité , de la formule du Théorème de Green , tant que vous vous n'avez pas montrez que le contour est un fermé simple , car celle ci est une condition nécessaire pour l'utilisation de la formule de Green d'une part ,d'autre part $\text{[math]}$ est une variables et $\text{[math]}$ ainsi que $\text{[math]}$ sont des fonctions et $\text{[math]}$ .
Maintenant l'Air chercher est compris entre $\text{[math]}$ ainsi que $\text{[math]}$ ceux ci dit qu'il faut calculer l'intersection des deux fonctions en $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ appartenant $\text{[math]}$ de là vient le sens et l'orientation du contour on imaginant un point matériel qui circule sur la courbe qui délimite cette Air on le laissant à gauche à ce derniers(sens positif) je ne c'est pas si j'étais claire .

Amicalement

**slash21000** · 16/06/2014, 13h47

On sait que le contour est fermé en lisant la question a) que j'ai déjà traité.

**topmath** · 16/06/2014, 14h05

Maintenant faut faire le choix de $\text{[math]}$ vecteur circulant le long du contour , en sorte que $\text{[math]}$ .

Cordialement

**slash21000** · 16/06/2014, 14h11

P= x(1) et Q=x(2) ?

**topmath** · 16/06/2014, 14h11

Attention la courbe de ce contour est paramétrer .

Cordialement

**slash21000** · 16/06/2014, 14h14

Je ne comprends strictement plus rien, j'irai demander à mon prof de maths prochainement, ça ira plus vite que des pistes.

**topmath** · 16/06/2014, 14h17

je veux dire et d’après l'énoncé que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ cartésiens .

Cordialement

azizovsky · 16/06/2014, 15h47

Salut , si tu veux comprendre Topmath ,voir http://fr.scribd.com/doc/24224788/Co...adimir-Smirnov , à partir de la page 226 , (cours d'un grand mathémacien ).

azizovsky · 16/06/2014, 16h05

Salut ,si tu n'arrive pas à comprendre ce cours , c'est qu'il te manque 'des' maillons dans la chaine des maths ,bon lecccctuuuure

.

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