Sous suite d'une série

[mostafa10]

Salut à tous. Votre aide svp!!! En fait je vois qu'en posans Un=(-1)^n/n alors la sous suite U2n est définie par U2n=1/2n
Mais là j'ai un problème s'il s'agit de la série numérique de terme général le même Un,
Sn=∑Un . En ce moment la sous suite (S2n) de (Sn) est définie par la somme S2n=∑U2n= U0 + U2 +U4 +U6+ U2n ou S2n= U0 + U1 + U2 + ......+ U2N????
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[Seirios]

Bonjour,

Par définition, est la somme des premiers termes de la série, donc .

[PlaneteF]

Bonjour,

(...) U2n=1/2n (...)

"1/2n" ce n'est pas mais .


Cordialement

[mostafa10]

Merci Seirios !!!! donc si je comprend bien le nième rang de la sous suite (S2n) coincide avec le 2n ième rang de la suite (Sn). C'est quoi la différence entre la suite (S2n) et le terme S2n de la suite (Sn). J'espère que j'ai été compris!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[mostafa10]

PlaneteF vous parlez de l'ecriture??? "1/2n" j'ai voulu ecrire 1/(2n) mais pas n/2

[gg0]

Mostapha10,

"la suite (S2n)" est une suite et "le terme S2n" en est un des termes.
Es-tu sûr que c'est bien la question que tu voulais poser ?

Cordialement.

[PlaneteF]

PlaneteF vous parlez de l'ecriture??? "1/2n" j'ai voulu ecrire 1/(2n) mais pas n/2

Oui je parlais bien de l'écriture, ... si tu ne mets pas de parenthèses dans "1/2n", cela veut dire "n/2", ... et c'est justement parce qu'il était évident que ce n'était pas ce que tu voulais écrire, que je t'ai signalé que cette écriture était fausse !

Cdt

[mostafa10]

Mercii pour la correction. Je sais bien que c'est pas correcte mais comme t'as compris tant mieux!!!!

[mostafa10]

Ggo c'est bien ma question mais je veux exactement savoir si je considère la sous suite (S2n)=Tn et la suite (Sn)
est ce que j'ai l'égalité T(n)=U0 + U1 + U3 + .....+ U2n et S(2n)= U0 + U1 + U3 + .....+ U2n ??
là (Tn) représente la sous suite et (Sn) est la suite !!!

[gg0]

Déjà, ce ne sont pas ces sommes qui interviennent. Mais :
T(n)=U0 + U1 +U2 + U3 + .....+ U2n et S(2n)= U0 + U1 +U2 + U3 + .....+ U2n
Ensuite ta notation (S2n)=Tn n'est pas claire, puisque tu mets des parenthèses qui ne correspondent à rien.

Enfin, si ta question est bien "Quelle est la différence entre une suite et un de ses termes ?", c'est tellement évident que j'hésite à ,te répondre : C'est la différence entre 2 et 1, 2, 3, 4, ...

En tout cas, ici, Tn=S2n. Et T est une sous suite de S (les termes successifs de T apparaissent dans le même ordre dans la suite S).

Cordialement.