Exo 2 - Module et Argument

**Okarin** · 22/08/2014, 20h07

Bonjour,

Je bloque sur un exercice qui paraît pourtant simple.

Enoncé :
Déterminez le module et l'argument de z = $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ]0, $\text{[math]}$ [.

J'ai commencé par factoriser par l'angle moitié et j'obtiens z = 2.cos( $\text{[math]}$ /2).e $\text{[math]}$ .
Des pistes pour la suite ?

Merci !

**gg0** · 22/08/2014, 23h07

Bonsoir.

S'il s'agit de $\text{[math]}$ , la réponse se lit dans l'énoncé. Mais la suite ne correspond pas.
S'il s'agit de $\text{[math]}$ , la suite (factorisation) est bonne, et le signe de $\text{[math]}$ permet de trouver la réponse (rappel, si a<0, alors $\text{[math]}$ a pour module -a et un de ses arguments est $\text{[math]}$ ).

Cordialement.

**Okarin** · 22/08/2014, 23h43

En effet, désolé, l'énoncé me demande de trouver un module et un argument de 1 + z.
Donc on est dans la deuxième situation.

**Okarin** · 22/08/2014, 23h49

On a $\text{[math]}$ qui est dans l'intervalle $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ .

Y'a t-il également une règle quand a > 0 ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 23/08/2014, 10h10

Ben oui !

La définition de la forme exponentielle d'un complexe ....
Je n'ai pas rappelé le cas évident, seulement le cas délicat. Comment s'écrit, en forme exponentielle, le complexe de module a et d'argument b ?

Cordialement.

**Okarin** · 23/08/2014, 10h18

Ok j'ai compris, tout s'explique.

Merci gg0 pour ton aide !

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