Bonjour,
Peut-on dire pour deux matrices A et B que det (A+B)=det (A)+det (B)
Le det a beau être une forme n lineaire alternée, et la matrice représentant une famille dans une base aussi, je trouve cela bizarre sinon autant séparé toute les matrices en des matrices triangulaires pour calculer leur determinant..
Merci
Ah non j'ai dit nimportequoi si on pouvais supprimer ma discussion ^^
Desolé
cette égalité est totalement fausse ;
par contre si A et B sont deux matrices symetrique reelle positif on a " det(A+B)>=det(A)+det(B)" est un corollaire de "THEOREME DE reduction sumiltané "
si on a une matrice A symétrique définie positive réelle,B sym réelle alors on sait par le théorème de réduction simultanée:
P<-GL(n)(R) , B = tP*D*P, D= diag(l1,...,ln) et A = tP*P
*tP : le transposer de la matrice t *
bon chance
