Calcul d'utilité marginale - utilisation des dérivées partielles

[Annabelle62548]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre plusieurs exercices du même genre concernant le calcul de l'utilité marginale de chaque bien car je ne comprends pas le mécanisme de la dérivation partielle ce qui me bloque à chaque exercice.
Par exemple :

Pour la fonction d'utilité U= x1^1/2 . x2^3/2
L'utilité marginale du bien 1 : Um1 = 1/2x2^3/2 . x1^-1/2 (=dérivée partielle de U/dérivée partielle de x1)
celle du bien 2 : Um2 = 3/2x1^1/2 . x2^1/2 selon mon professeur, mais sans les calculs intermédiaires je ne comprends pas comment en arriver là... Si quelqu'un peut m'expliquer je suis preneuse! Cordialement
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[Noct]

La dérivée partielle de U par rapport à x1 représente tout simplement la dérivée de la fonction . On "dérive à constant"
Autrement dit :

[gg0]

Bonjour.

Les dérivées partielles, c'est très simple. On dérive par rapport à une variable, en considérant les autres comme des constantes. C'est tout. J'espère que tu sais dériver les constantes, les produits par des constantes, les quotients par des constantes, qui sont des produits par une constante : .

Par exemple si alors

dérivée de 1 : 0; dérivée de x :1; dérivée de y :0 (c'est une constante); dérivée de xy (x par une constante) : y; Dans la fraction, 1+y est une constante, donc on dérive x² et on divise par la constante.
A toi de faire la deuxième dérivée partielle (on dérive par rapport à la variable y en considérant que x est une constante). on trouve


Cordialement.

[Itchmitch]

Bonjour,
Je suis moi aussi assez perdue dans mon cours de microéconomie....si vous pourriez m'aider ce serait gentil.
Je comprend le concept d'utilité marginale, graphiquement. Mais dés qu'on passe à l'algébrique, je bloque.
Exemple, j'ai sur ma feuille:
Fonction d'utilité: U (x1, x2) = x1 x2^1/2
Premièrement on nous dit de représenter la courbe d'indifférence d'équation U(X1,X2)=4. Jusque là, pas de problèmes, une petite équation, un tableau.
Puis, je dois vérifier qu'un certain point A de coordonnées (2;4) est bien sur la courbe. Il y est, parfait.
Enfin, "Calculer les utilités marginales des biens 1 et 2 en A". La, je bloque totalement...

Voilà, merci d'avance de m'aider

[A voir en vidéo sur Futura]