Changement de variable dans une intégrale

[CyrusSmith]

Bonjour,

Pour calculer la valeur de l'intégrale généralisée suivante,



il est tentant de faire le changement de variable u=

Cependant, ce changement de variable ne peut être effectué en théorie, puisque la fonction t n'est pas de classe C1 sur [0;1].

Mais si l'on oublie ce petit problème, et qu'on procède quand même au changement de variable, on trouve la bonne valeur de l'intégrale...

Ce changement de variable est-il donc "tolérable" dans ce cas-là, malgré le fait qu'il ne soit pas de classe C1 ?
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[Noct]

Comme tu le dis, c'est une intégrale généralisée. Ton intégrale vaut
Et donc on a plus de problème, la fonction racine étant C1 partout sauf en 0. D'ailleurs ta fonction n'est même pas définie en 0.