Calcul d'une limite avec partie entière

[Alexinsa18]

Bonsoir, j'essaie de me préparer un peu en avance pour les partiels, et je suis tombé sur un calcul de limite :

calculer la limite en 0 de x--> x * E ( x - (1/x) ).


Je sais que x - (1/x) -1 <= E (x-(1/x)) <= x - (1/x) avec les propriétés de la partie entière, mais je vois pas comment continuer...
Quelqu'un pourrait-il me donner une indication s'il vous plaît ? ...

Merci,
Alexis.
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[Tryss]

Tu multiplies ton inégalité par x, puis tu calcules les limites des deux fonctions qui encadrent ta fonction. Si elles sont identiques, c'est gagné

[Seirios]

En faisant attention au signe de x en multipliant l'inégalité !