système d'équations trigonométriques
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système d'équations trigonométriques



  1. #1
    extherion

    système d'équations trigonométriques


    ------

    Bonjour,

    il y a une question de DM qui me pose problème, et j'aurais besoin de votre aide
    alors voilà, je dois résoudre le système d'inconnue (x,y) dans R² :
    sin(x+y) = 2x
    sin(x-y) = 2y

    Je n'arrive pas à le résoudre, car on ne peut exprimer tous les x en fonction de y ou tous les y en fonction de x sans avoir des formules horribles!
    Et en ne remplaçant que partiellement chaque membre et faisant usage de fonctions trigo je ne fais que retomber sur sin(x+y) ou sin(x-y) !
    J'ai aussi essayé de passer par des nombres complexes mais là encore je n'ai fait que redémontrer les formules trigo -_-

    Merci de votre aide sympathique!

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : système d'équations trigonométriques

    (0 ; 0) est l'unique solution. Fais une étude de cas sur les signes de x et y.

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