Extremum global

[artemis16]

Salut;
Je veux savoir s'il y a une façon pour dire si une fonction (à plusieurs variables) possède un extremum global sans faire l'analyse des points critiques et tous.
Merci d'avance.
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[minushabens]

Je dirais que ça dépend de comment la fonction t'est donnée. Si pour chaque n-uple de variables tu peux calculer la fonction mais que tu n'as pas d'expression "fermée" ce n'est la même chose que si tu peux analyser une telle expression.

[artemis16]

Bon, la fonction que j'ai et à deux variable (x,y).. j'ai pensé à calculer la limite à l'infini mais je ne vois pas comment..

[Seirios]

Tu pourrais donner l'expression de ladite fonction, cela aiderait à comprendre ton problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[artemis16]

dacc
Je donne par exemple

j'ai trouvé qu'elle a des extremums locaux en ; et
mais je ne ss pas comment indiquer s'ils s'agissent d'extremum globaux

[minushabens]

Si tu choisis y=0 et que fais tendre x vers + ou - l'infini, la fonction tend aussi vers + ou - l'infini.

[Seirios]

Et c'est même encore plus simple si l'on pose x=0.