Ensemble de points

[knightwlker]

Bonjours, j'ai actuellement un devoir maison de mathématiques mais je bloque sur un exercice:
On considère dans l’espace E rapporté au repère orthonormé direct (O;~ i,~ j,~ k), deux points A et B tels que AB = 9.
1˚) Déterminer et représenter graphiquement l’ensemble F = {M ∈ E/MA^2−MB^2 = 54}.
2˚) Déterminer et représenter graphiquement l’ensemble F = {M ∈ E / −−→ MA. −−→ MB = −8}.
(je précise que MA^2 signifie MA au carré et --MA: vecteur MA)

N'ayant quasiment pas étudier ce type d'exercices en cours, j'aimerais savoir si vous avez juste une méthode pour me permettre de résoudre cet exercice.
Merci
-----

[gg0]

Bonjour.

1) Passe en vecteurs et factorise la différence de deux carrés. Tu peux introduire le milieu I de [AB].
2) Avec I, ça vient tout seul.

Bon travail.

[knightwlker]

Merci, je n'avais pas du tout penser à prendre un milieu I. Quand vous dites de passer en vecteurs, vous voulez dire MA^2 = Xma^2 + Yma^2 + Zma^2 ?

[gg0]

Je ne vois pas de vecteur, seulement des coordonnées.

Connais-tu ? Tu dois avoir ça dans ton cours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[knightwlker]

Re-bonjours, j'ai résolu les deux questions mais je ne sais pas comment représenter les solutions dans l'espace. Car, pour la q.1 je trouve MI=3 et pour q.2 MI=3.5. Ce ne sont pas des sphères, ce sont plutôt des droites mais dans l'espace il y en a une infinité qui passent par ces points. Pouvez vous me conseiller ?