LOI NORMALE - comment raisonner pour trouver le prix avec un échantillon ?

[Anonymoux]

Bonsoir à tous,

Je fais à nouveau appel à votre aide pour savoir si j'ai bien raisonné car les statistiques et moi c'est compliqué...

Mon objectif est de déterminer la valeur d'un ensemble de pièce.
J'ai un magasin de 5308 références (ma population), qui représentent 24050 pièces.

J'ai des informations de prix pour seulement 612 références (mon échantillon !), qui à une valeur de 165'483,91 €.
D'après Excel, la moyenne de cet échantillon et de 91,072553 € (fonction MOYENNE); l'écart-type est de 218,093 (fonction ECARTYPEP); donc (écarttype)²/n = 77,72.
Je dis alors que la population suit une loi normal N(91,07 ; 77,72).

Je souhaite déterminer la valeur totale du stock.
Pour cela je cherche l'intervalle de confiance qui me donne la moyenne de la population (au risque de 5%).
D'après la table de la loi normale, t(0.5) = 1,65.
J'utilise IC(0.95) = [91,07-1,65*RACINE(s²/n)/RACINE(n) ; 91,07+1,65*RACINE(s²/n)/RACINE(n)]
=> IC0.5 = [90,4845581 ; 91,660548].
De là, je multiplie la valeur basse de l'intervalle par le nombre de références totales pour estimer la valeur en stock au risque de 5% : [90,48*5308 = 480'292€ ; 91,7*5308 =486'340]


1) J'ai raisonné en terme de référence, et non en terme de pièce, il y a-t-il une importance ?
2) Est-ce bien la loi normal à utiliser ici ? Si oui comment sait-on que la valeur des pièces suit une loi normale ?
3) Ai-je juste ? Puis-je dire que ma valeur en stock se situe entre 48'0292 et 486'340€ ?
Car en faisant le produit en croix : 612 -> 165483,91€ => 5308 -> 5308*165483,91/612 = 1'435'275,44. Ce qui me parait énorme comparé aux résultats précédents.

En vous remerciant d'avance pour votre aide.

Anonymoux
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[gg0]

Bonsoir.

1) Si tu poses la question, c'est que tu sens bien que ça peut tout fausser.
2) A priori, les valeurs des pièces ne suivent pas une loi Normale. Dans un stock industriel, c'est rarement la cas
3) Vu ce qui précède ...

Si ton échantillon est représentatif, si 91,07 est le prix moyen d'une pièce, le stock peut s'évaluer à environ 91,07*24050 =2190233,5€, disons 2,2 M€

Cordialement.

[Anonymoux]

Merci pourt a réponse et ces précisions.

Donc pas de loi normale ici ? Même si échantillon > 30 ?

PS: le prix moyen de 91€07 est le prix moyen pour une référence (comportant plusieurs même pièces).
Donc si l'échantillon est représentatif : 91*5308 = 483399€

[gg0]

"Donc pas de loi normale ici ?"
Comment veux-tu que je le sache ?

"Même si échantillon > 30 ?" je ne vois pas de rapport entre la taille de l'échantillon et la loi de répartition des valeurs dans la population. Tu dois mélanger ... et c'est toi qui a parlé de loi Normale pour les valeurs.

Pour faire une estimation de la moyenne, il n'y a pas besoin que la population soit gaussienne. Par contre, il faut que l'échantillon soit représentatif. Si les références sont hétérogènes, un échantillon de références ne sert pas. A toi de voir ton cas.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonymoux]

Bonjour,
Encore merci.

J'ai une moyenne du prix unitaire des pièces de 91€.
Mais en tenant compte du nombre de pièceq qu'il y a dans chaque référence, j'ai une valeur moyenne (de N*Pu) de 270€.

Je pense que mon échantillon est assez représentatif.

Il y a t il d'autre méthode statistique ?

Merci.