Confiance sur un test entre deux possibilités

[am7521]

Bonjour à tous,

Je dois coder un programme qui me permet de savoir quelle est le meilleur logo pour un projet.

L'idée est de que je vais proposer à un échantillon de population de voter pour leur logo préféré (il y aura deux choix avec obligation d'en faire un) et j'ai besoin de savoir quelle doit être la taille de cet échantillon pour être sûr à x% que la population totale (de n personnes) sera majoritairement d'accord avec ce choix.
J'ai exploré la possibilité d'utiliser une marge d'erreur et un niveau de confiance mais je ne sais pas si c'est le plus pertinent pour ce projet (car ce qui m'intéresse n'est pas de savoir si les pourcentages seront les mêmes dans la population totale et dans l'échantillon mais simplement de savoir si le logo A sera majoritairement préféré au logo B ou pas).
J'aimerais connaître la relation entre la taille de mon échantillon et la probabilité que la préférence entre A et B soit la même pour la population totale et l'échantillon. On doit sans doute prendre en compte la représentativité de l'échantillon dans la formule...

J'espère que c'est clair !

Si vous avez la moindre piste pour m'aider à avancer ce serait top...

Merci beaucoup !
Adrien
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[gg0]

Bonjour.

Il n'y pas de bonne réponse pour un test avec un vrai échantillon (de taille très inférieure à celle de la population). En effet, si par exemple N=2000001 et que 1000001 préfèrent le logo 1, aucun échantillon de taille raisonnable (disons jusqu'à quelques milliers) ne permettra de certifier cette différence même avec probabilité 60%.
La représentativité joue effectivement un rôle, car si elle n'est pas assurée (échantillon biaisé), on ne peut plus raisonner. On l'assure généralement pas un tirage au hasard de l'échantillon.

Dans ce genre de situation, on peut commencer par un petit échantillon pour avoir une idée du pourcentage probable, puis on complète cet échantillon en fonction de la distance à 50%.

Cordialement.

[am7521]

Merci de ta réponse ! Je ne comprends pas bien ta phrase "Dans ce genre de situation, on peut commencer par un petit échantillon pour avoir une idée du pourcentage probable, puis on complète cet échantillon en fonction de la distance à 50%."

En l'occurrence, la population aura une taille de quelques milliers. Disons 10 000 maximum. Cela permettrait donc d'avoir un échantillon de taille abordable pour avoir un taux de fiabilité correct, qu'en penses-tu ?