Utilisation de Mapple, degree

[stefjm]

Bonjour,
Je suis tombé sur un os que je ne m'explique pas bien. (Je suis peut-être à coté de la plaque...)

Mapple degree(x^4-x^3*(x+1)) renvoie 4, ce qui est pour le moins bizarre. (La fonction renvoie en principe le degré du polynôme passé en argument.)

Je me plaindrai chez Mapplesoft à l'occasion, sauf si quelqu'un peut m'expliquer en quoi ce résultat peut être correct (ou logique) d'un point de vu mathématique. (ou éventuellement logiciel)

Mathématica et alpha sont moins bêtes.

Cordialement.
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[Médiat]

Bonjour,

Mapple degree(x^4-x^3*(x+1)) renvoie 4, ce qui est pour le moins bizarre.

sauf si quelqu'un peut m'expliquer en quoi ce résultat peut être correct (ou logique) d'un point de vu mathématique. (ou éventuellement logiciel)

Du point de vue mathématique, ce n'est pas acceptable, sinon, on ne pourrait pas définir le degré d'un polynôme (seulement le "degré minimal").

Du point de vue logiciel, : c'est de la fainéantise (ne pas simplifier le polynôme avant de calculer le degré)

[gg0]

Effectivement,

Maple semble évaluer le plus haut degré apparaissant dans les termes de la somme (il donne bien 5 pour x^4-x(x^4+1)). Même si on peut facilement fabriquer une fonction degré donnant le bon degré, c'est une amélioration à demander aux concepteurs du programme.

Cordialement.

[untruc]

c'est ecrit dans la description de la fonction:
"The polynomial a must be in collected form in order for degree/ldegree to return an accurate result. For example, given
2
(x + 1) (x + 2) - x
, degree would not detect the cancellation of the leading term, and would incorrectly return a result of 2. Applying collect with normalization or expand to the polynomial before calling degree avoids this problem.
"

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Du point de vue mathématique, ce n'est pas acceptable, sinon, on ne pourrait pas définir le degré d'un polynôme (seulement le "degré minimal").

Merci, me voila rassuré.

Du point de vue logiciel, : c'est de la fainéantise (ne pas simplifier le polynôme avant de calculer le degré)

Pour préciser un peu.
Logiciel coté écriture de la fonction (maple)
Logiciel coté utilisation de la fonction.

Qui a été feignant? maple ou moi?

[stefjm]

c'est ecrit dans la description de la fonction:
"The polynomial a must be in collected form in order for degree/ldegree to return an accurate result. For example, given
2
(x + 1) (x + 2) - x
, degree would not detect the cancellation of the leading term, and would incorrectly return a result of 2. Applying collect with normalization or expand to the polynomial before calling degree avoids this problem.
"

Ca fait un peu pas fini comme soft!
Non?

[untruc]

non. car si tu regardes la définition de la fonctions tu veras qu'elle peut prendre en expression des expressions pas strictement polynomials (avec 1/x^2), et des expressions qui dependent de plusieurs variables.

[Médiat]

Qui a été feignant? maple ou moi?

Dans la mesure où maple est censé faire du calcul symbolique, je trouve bizarre cette "erreur".

Est-ce qu'il existe un fonction qui prend en entrée une chaine de caractères qui soit un polynome sous une forme quelconque et qui le renvoie sous forme canonique ?
Si oui, alors Maple est inexcusable et sinon stfjm ... euh non rien !

[gg0]

A la décharge des concepteurs de Maple, il est connu qu'on ne sait pas systématiquement simplifier, et donc qu'une expression comportant des racines carrées, des sin, cos ou exponentielle, ... soit un polynôme sans qu'on ait un outil formel pour l'écrire comme une somme de monômes. Si je comprends bien le message #4 de Untruc, les concepteurs, faute d'une possibilité de traiter tous les cas, ont laissé à l'utilisateur le soin de faire le travail. Mais l'exemple initial montre qu'il manque au moins un "expand" dans le fonctionnement de degree. Peut-être pour éviter le problème de développement de sommes de degré très élevé (temps, place en mémoire) genre (x+y)^100.

En tout cas, contacter l'entreprise ne peut pas faire de mal.

Cordialement.

[Médiat]

Sous Wolframalpha :
degree(x^4-x^3*(x+1)+ sin(2x) ) = 3 : il considère que "sin(x)" est un coefficient
degree(x^4-x^3*(x+1)sin(x) + x^5sin(x-x)) = 4 : sin(x) est un coefficient, mais il voit bien que sin(x-x) = 0
degree(x^4-x^3*(x+1)sin(x) + x^5sin(x-x)) = 5 : il voit bien que cos(x-x) = 1

[gg0]

Maple voit bien les simplifications immédiates (x-x=0, sin(0)=0, ..) mais refuse de calculer des degrés dans ces conditions.

Cordialement.

[stefjm]

Merci pour vos réponses.
Je suis rassuré quant à ma santé mentale.
Maple me déçoit quand même un peu sur ce coup là.
Cordialement.