Relation n'ordre totale sur R^n - Page 2
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Relation n'ordre totale sur R^n



  1. #31
    Médiat

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n


    ------

    Avec votre définition qui prend en compte le terme de plus haut degré :

    et en multipliant par

    -----
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  2. #32
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Citation Envoyé par 1.est.1.si.je.veux Voir le message
    plus tôt :

    Encore un fois : 2*x+1<=x+2

    C'est sûr que tout les choix ne sont pas bon !

  3. #33
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Remarque : En se plaçant sur Z^n (Z l'ensemble des entiers relatifs).

    On peut définir de nouveaux n-entiers premiers (à l'unité prés), une division euclidienne,.....
    les unités sur Z^n étant de la forme 1-X*P(X), l'inverse étant 1+X*P(X)+X^2*P(X)^2+...+X^(n-1)*P(X)^(n-1).
    En fait soit un entier premier p sur Z alors p+X*P(X) est premier assimilé, sur Z^n.
    En fait tout réseau R sur Z^n c'est à dire tel que (R,+) sous-groupe est de la forme : P(X)*(Z[X]/X^n)...
    Dernière modification par 1.est.1.si.je.veux ; 13/12/2014 à 08h03.

  4. #34
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    éditer ce message
    Dernière modification par 1.est.1.si.je.veux ; 13/12/2014 à 08h13.

  5. #35
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    En fait tout réseau R sur Z^n c'est à dire tel que (R,+) sous-groupe est isomorphe à un sous-groupe de la forme : P(X)*(Z[X]/X^n).

  6. #36
    Médiat

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Démonstration ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #37
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    A un isomorphisme prés pour les réseaux de Z^n, il n'y a que n réseaux possibles.

    la seule propriété des réseaux étant d'être un sous-groupe additif, alors de bon isomorphisme serait les applications linéaires...

  8. #38
    minushabens

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    A isomorphisme près, Z^n a exactement n sous-groupes en effet. Mais quel rapport avec la question initiale?

  9. #39
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    A isomorphisme près, Z^n a exactement n sous-groupes en effet. Mais quel rapport avec la question initiale?
    Je ne faisait que répondre à Médiat qui voulait une démonstration de cela :
    Citation Envoyé par 1.est.1.si.je.veux Voir le message
    En fait tout réseau R sur Z^n c'est à dire tel que (R,+) sous-groupe est isomorphe à un sous-groupe de la forme : P(X)*(Z[X]/X^n).
    Dernière modification par 1.est.1.si.je.veux ; 13/12/2014 à 10h49.

  10. #40
    minushabens

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    A isomorphisme près, Z^n a exactement n sous-groupes en effet. Mais quel rapport avec la question initiale?
    n+1. Je m'avais gourré.

  11. #41
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Effectivement, on a trop tendance à négligé le singleton.

  12. #42
    minushabens

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Non, j'avais pensé à {0}, mais je pensai qu'il y avait n nombres entre 0 et n. Hum!

    Pour R^n c'est plus compliqué et il y a pas mal de sous-groupes.

  13. #43
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    Salut,

    Qui aurait un lien vers un cours de réseau sur Z^n ?
    En effet, il me semble que l'on démontre qu'il existe beaucoup de réseau sur Z^n (plus que n+1 à isomorphisme prêt).

  14. #44
    1.est.1.si.je.veux

    Re : Relation n'ordre totale sur R^n

    J'ai trouvé, voici le lien :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9...m%C3%A9trie%29
    les Réseaux sur R^n, par l'existence d'une base sont isomorphismes à Z^n,
    et donc les réseaux de R^n sont aux nombres de 1 à isomorphisme prés.

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