Équation différentielle Laplace

[Kiwimy]

Bonjour à tous,

J'ai quelque difficultés avec cet exercices  ça fait plusieurs heures que je suis dessus et je bloque toujours.

J'ai commencé par Transformé avec Laplace

J'obtient: Y(s) * (s^3 + 5*s^2 + 8*s + 4) -1 = -2/(s^2 +1)

Ensuite Y(s)= (s^2 -1)/ ((s^3 + 5*s^2 + 8*s + 4) *(s^2 +1))

Et c'est là que je bloque par ce que je n'arrive pas à simplifier (s^3 + 5*s^2 + 8*s + 4)

Je fais donc appelle à vous  ( Je vous supplie même)

Merci ☺️
-----

[Tryss]

-1 est racine évidente (5+4 = 9 et 8+1 = 9), tu peux donc factoriser par (s+1). reste ensuite un polynôme du second degré que tu sais factoriser

[Kiwimy]

Oui merci 😊 comme ça on obtient (s+1)(s^2+4s+4) qu'on peut simplifié par (s+1)(s+2)^2