Bonjour,

Je me pose certaines questions concernant la modélisation numérique par éléments finis.
Parmi elles, celle du choix du type d'éléments pour discrétiser une géométrie.

Je vais m'appuyer sur le pdf suivant qui traite de l'application des éléments finis pour les calculs thermiques :
Code HTML:
http://savoir.ensam.eu/moodle/pluginfile.php/15242/mod_resource/content/1/Lecon-78_Thermique.pdf
Quand l'auteur évoque les éléments massifs (page 13-14) il explique que certains permettent d'avoir la variable T ou q par interpolation linéaire, quadratique ou par une constante.
A partir de là ça devient très confus. Je vais décrire ce que j'en ai compris.

En MEF on calcul les températures nodales et on interpole les températures des éléments. Ainsi la température à l’intérieur d'un triangle à trois nœuds est obtenu par interpolation sur les trois nœuds constitutif de l’élément non ? Alors pourquoi est-ce qu'on parle d'interpolation linéaire alors qu'on a trois éléments ?

J'aimerais aussi comprendre pourquoi certains éléments ne peuvent pas être utilisés pour résoudre certains problèmes et pourquoi d'autres sont au contraire privilégiés ? Existe-il une documentation là-dessus ?

Je me dis "bêtement" qu'une interpolation quadratique est plus précise qu'une interpolation linéaire. Car on peut décrire de manière plus précise ce qui se passe entre deux points en rajoutant des points intermédiaires. Alors que pour certains problèmes une interpolation linéaire suffit, pour d'autre ce n'est pas le cas. Mais quels sont ces problèmes ?

C'est vraiment confus je vous avais prévenu !