Suite

[sasuke51100]

Bonjour tout le monde,


PARTIE I :
1) en étudiant une fonction bien choisie, montre que pour tout x >1, (1/x)>ln(x+1)-ln(x)
2) On considère une suite (un) avec lim n-->+inf (un)=0
A. écrire la définition théorique de lim n-->+inf (un)=a
B. Montrer alors qu'il existe un entier n0 tel que pour tout n >n0, un>(a/2)

J'ai réussi la PARTIE I mais dans la partie 3 j'ai des difficulté voici les question :

1) en utilisant la partie I montrer qu'il existe un entier n0 tel que pour tout n >no, bn+1-bn>(L(1-L))/2n
2)Montrer qu'on a alors pour tout n >n0, bn-bn0>(L(1-L)/2)*la somme des n0 à n des (1/k)
3) en utilisant les question de la partie I en déduire que pour n>n0 ona :
bn>(L(1-L))/2)*(ln(n)-ln(n0))+bn0
4) montrer que lim n--> +inf (bn)=+inf.


MERCI d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Dans la partie I, tu es sûr que c'est "2) On considère une suite (un) avec lim n-->+inf (un)=0" ? Vu que dans la suite, il y a a à la place de 0.
Et on ne peut pas t'aider pour la suite, on ne sait pas de quoi tu parles. D'ailleurs, il n'y a pas de partie II ?

[sasuke51100]

oui tu as raison la lim tend vers a et non pas vers

Exact j'ai complètement oublier de préciser tout cela:
soit la suite (un) définie par : °u0 appartient à ]0;1[
° Pour tout n appartenant à N, un+1=f(un)
où f est la fonction définie sur R par f(x)=x(1-x).

bn=n*an

cn=n(bn+1-bn)

[gg0]

Bon, si tu nous fournissais un énoncé complet et ce que tu as fait ?

Car il y a sans doute des choses de faites dans la partie II, que tu caches (par exemple l'arrivée d'un L).

Sois sérieux, on ne peut pas inventer l'énoncé, et on ne va pas perdre notre temps sur ce que tu as déjà fait.

[A voir en vidéo sur Futura]