Etude de fonction

[legyptien]

Bonjour,

J ai une expression mathematique qui represente la superposition d une onde stationnaire et d une onde progressive (vers les x positif). La question du jour est l etude de cette fonction pour pouvoir determiner la vitesse de propagation et le "type" d onde. Par type d onde je veux dire la maniere dont je dois me la reporesenter dans mon esprit.


V(x,t)=2Vr cos(kx) cos(wt) + V1 exp(wt-kx)

Moi j ai bien une idee mais je veux pas vous influencer. Je mets ma reponse en dessous si vous voulez pas regarder...



Pour moi c est une onde qui se propage en modulant son amplitude au fil de la propagation. c est pas comme une modulation d amplitude classique avec un produit de cos, on module l amplitude de l onde progressive avec l onde stationnaire... Sinon j ai un peu de mal avec le reste..

Merci
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[polf]

Bonjour,

Est-tu sûr que c'est : V1 exp(wt-kx) et non V1 exp(i(wt-kx)) ? La 2eme option semble plus intéressante.

Pour la partie onde stationnaire : 2Vr cos(kx) cos(wt) est le signal 2Vr cos(kx) modulé en amplitude dans le temps par cos(wt). On note cos(kx) statique, il ne se propage pas et est juste modulé en amplitude.
Le terme non stationnaire est V1 exp(wt-kx), pour k.x-w.t >=0, ce qui donne une exponentielle convergente qui elle se propage à droite à la vitesse w/k.

[legyptien]

Salut Polf

Effectivement j ai oublier un i dans l exponentielle comme tu l as deviner. Pour le comportement de l onde stationnaire et l onde progressive c est on ne peut plus clair. C est la somme des 2 que j aimerai etudier...

merci