Topologie

[falco3]

Bonjour à tous,

Voici un problème de topologie algébrique m'ayant été proposé :

Déduire de la classification des surfaces que pour une courbe simple fermée quelconque alpha inclue dans S2, le complémentaire S2\alpha est composé de deux composantes connexes dont la densité dans S2 est un disque fermé.

Merci pour votre aide.
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[Médiat]

Bonjour,

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Médiat.

[Seirios]

À noter que la densité d'une composante connexe ne veut pas dire grand chose Et puis, le résultat c'est simplement le théorème de Jordan, et il est fort possible qu'il soit utilisé dans la démonstration de la classification des surfaces (mais je n'en suis pas sûr).