Fonction bornée

**aouaouisami** · 30/01/2015, 15h17

On suppose qu'il existe une fonction u mesurable appartenant à tous les espaces $\text{[math]}$ une constante C > 0 telle que
$\text{[math]}$
Est-ce qu'on peut en déduire que $\text{[math]}$ et que
$\text{[math]}$ ?

**Universus** · 30/01/2015, 15h52

Envoyé par aouaouisami

On suppose qu'il existe une fonction u mesurable appartenant à tous les espaces $\text{[math]}$ une constante C > 0 telle que
$\text{[math]}$
Est-ce qu'on peut en déduire que $\text{[math]}$ et que
$\text{[math]}$ ?

Tel qu'écrit actuellement, appartenir à tous les espaces $\text{[math]}$ , c'est appartenir à $\text{[math]}$ ...

Bon, je cesse d'être pointilleux. La réponse est oui aux deux questions : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Si vous lisez l'anglais, vous verrez qu'il est aisé de déduire le résultat du théorème 0.1 de ces notes de cours : http://ocw.mit.edu/courses/mathemati...8125_lec17.pdf

**aouaouisami** · 30/01/2015, 16h07

Merci beaucoup.

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