Continuité à droite et à gauche

[sofdu59]

Bonjour,

Pour prouver la continuité en 0 d'une fonction de ce type :

f(x)= e(-x)+x+1 pour x <= 0 et f(x)=2+x²lnx pour x>0

Suffit-il de montrer que la limite à gauche en 0 de f(x) = e(-x)+x+1 est égal à f(0) ou faut-il également montrer que la limite à droite en 0 de f(x)=2+x²lnx vaut 0??

Je me pose cette question car f(x)=2+x²lnx n'est pas définie en 0...

Merci
-----

[Médiat]

Bonjour,

Montrer que la limite à gauche de 0 est égal à f(0) démontrera ... la continuité à gauche (et ici c'est facile).

Il faut donc aussi faire le calcul à droite (sachant que f(0) est parfaitement défini en 0).

[pallas]

F est continue en un point a si f(a) existe
si limite de f à gauche de a est f(a) et si limite à droite de a est f(a)
ici a= 0 attention f(0) = 2 ET NON ZERO

[sofdu59]

Bonjour,

Merci beaucoup ça répond entièrement à ma question

[A voir en vidéo sur Futura]