Preuve de la conjecture de Syracuse

[alkat]

Voici ma demonstration cfr piece jointe et si vous avez quelque pour commenter mais poliment

Pour trouver ce fichier veuillez consulter hal.archives-ouvertes.fr
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[Deedee81]

Salut,

C'est particulièrement court.

Ou ce sera vite démonté (*) ou alors c'est sacrément génial.

(*) je n'ai malheureusement plus le temps aujourd'hui et je parie une choucroute que ce sera fait par quelqu'un d'autre avant demain

EDIT en matière de politesse : bienvenue sur Futura, et n'oublie pas toi-même de dire bonjour !!!! (voir point 2 de la charte du Forum).

[pelkin]

Bonjour,

Tu parles, cela foire déjà à la deuxième ligne avant même que la démonstration ne démarre, déjà pas foutu d'écrire correctement la conjecture.

[gg0]

Bonjour Alkat.

Une démonstration est faite pour convaincre. Donc elle doit être compréhensible par ceux auxquels elle s'adresse. A qui est adressée cette démonstration ? Autrement dit, qui sait de quoi tu parles au début avec tes droites "qui ne contiennent que des nombres premiers" ?
Car pour le commun des mortels, et même pour le mathématicien de base, une droite contient des points, pas des nombres. Même premiers.

Donc, pour que tu sois compris, il va falloir commencer par définir les objets dont tu parles. Employer des mots du vocabulaire mathématique n'est pas faire des mathématiques.


Dernière chose : "par généralisation ..." (fin de la "démonstration") est un moyen classique de ne rien prouver. Soit on sait généraliser, et on le prouve par un raisonnement et/ou un calcul, soit on n'a rien fait.

Mais comme ce qui précède est incompréhensible (pourquoi les triangles sont semblables ? Ce n'est pas vrai sur le dessin. Quel rapport avec la suite de Syracuse ? etc), ce n'est même pas grave : Il n'y a aucune démonstration.

Désolé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Universus]

Bonjour,

Je ne vois aucune démonstration dans ce document.

Le document souffre de plusieurs fautes de frappe, ce qui n'aide en rien à la compréhension du texte.

Personnellement, je n'ai pas compris ce qu'était une droite unitable. J'ai cependant l'impression que ça n'importe pas de le savoir.

La règle d'Amma-Collatz (soit dit en passant, je n'ai jamais vu un mathématicien nommer un résultat en son propre honneur) n'est pas bien expliquée... ni démontrée... je ne sais pas comment l'interpréter, même après avoir « sculpté pieusement » l'illustration.

(1) je ne sais pas vraiment quoi m'imaginer en lisant « le triangle 4,2,1 », mais je vois bien mal comment le triangle « 26, 17, 1 » peut être semblable à « 4,2,1 » ... en fait, à vue de nez, je ne vois aucune paire de triangles semblables dans cette illustration...

(2) la suite de Collatz associée à 7 a ceci de bien qu'une fois atteint 4, il y a eu autant de nombres impairs que de nombres pairs, ce qui permet de les relier deux à deux. Que faire avec la suite de Collatz associée à 5 : 5, 8, 4, 2, 1 ?

Si je comprends bien l'essence de la règle d'Amma-Collatz, si on considère une suite de Collatz qui termine sur un cycle a,b,c (ce qui revient, indirectement, à dire que la suite atteint 4 : il est aisé de montrer que le seul cycle de Collatz de longueur 3 est 4,2,1), alors le « triangle a,b,c » est semblable au triangle formé de 1 et des plus grands nombres pair et impair de la suite. Si c'était démontré (cela n'a pas été fait), ce serait un résultat intéressant, mais qui n'impliquerait pas la conjecture de Collatz en raison de l'hypothèse d'un cycle final de longueur 3...

[alkat]

bonjour merci pour la reaction et votre interet excuses aussi pour le clavier anglais que j'utilise,

En geometrie des nombres la droite est gradue cad les espaces entre les points d'une meme droite deux a deux sont egaux avec cet ordre , on nomme les points successivements par 1 2 3 etc en parlant d'unitable cela que cette droite contient un point nomme 1.

En geometrie elementaire ou euclidienne une figure est semblable a l'autre lorsqu'il y a simulitudes meme type partageant les memes angles et sur mon dessin si cela ne se voit pas bien la cause est l'imperfection de nos sens et des instruments utilises.

[alkat]

#universus si c'est la longueur en arithmetique qui vous interesse, en geometrie des nombres si une suite se termine par un cycle de longueur trois la figure semblable sera un triangle tandis que si sa longueur est quatre alors sa figure sera un quadrangle forme de deux triangles semblables au grand triangle

[gg0]

Donc, si je comprends bien, tu utilises deux axes gradués en entiers. Rien d'extraordinaire, pourquoi parler de "geométrie des nombres" ?
Sur ton dessin, aucun des triangles de sommet 1 n'est semblable à un autre Le triangle 26 17 1 n'est pas semblable au triangle 4,2, 1. Si tu en es persuadé, rédige la preuve. Elle sera fausse.
"l'imperfection de nos sens et des instruments utilises" n'a rien à voir avec les maths. En maths, on prouve. Tu ne le fais pas.

[alkat]

Pour 5, 5 est le plus grand nombre impair qui sera relie au grand nombre pair 8 et le triangle 4 2 1 s'impose

[alkat]

le mot semblable est different d'egal et matematiquement vous verez en divisant la valeur de longueur de l'hypotenuse du grand sur la valeur de l'hypotenuse du petit il y a une constante k, les angles internes de 2 triangles sont les memes un a un les deux triangles de meme type c'est a dire rectangles

[Universus]

Bonjour,

Si je comprends bien, vous tracez dans le plan deux droites perpendiculaires (un axe en abscisse et un axe en ordonnée) ; vous ne considérez en abscisse que les entiers impairs et vous ne considérez en ordonnée que les entiers pairs. Ce faisant, tout triplet d'entiers - n'ayant pas tous la même parité - détermine un triangle non dégénéré (dont les sommets appartiennent à la réunion des deux axes). Cette construction permet de parler du « triangle ». Si ce n'est pas ce que vous avez à l'esprit en parlant de « triangle », je vous prie d'éclaircir votre pensée.

Avec l'interprétation que je propose ci-dessus, les triangles et ne sont pas semblables. En effet, nous pouvons calculer les longueurs de ces deux triangles :

(1) pour (4,2,1) : , et ;
(2) pour (17,26,1) : , et .

Si les triangles étaient semblables, alors le quotient des plus grands côtés serait égal au quotient des plus petits. Or, et . CQFD.

Vous écrivez aussi :

vous verez en divisant la valeur de longueur de l'hypotenuse du grand sur la valeur de l'hypotenuse du petit il y a une constante k, les angles internes de 2 triangles sont les memes un a un les deux triangles de meme type c'est a dire rectangles

J'imagine ici (dans la notation présentée ci-dessus) que vous considérer les triangles et . Il s'agit de triangles rectangles et ceux-ci sont semblables si et seulement si le quotient des plus grandes cathètes est égal au quotient des plus petites. Or, et , donc ces triangles rectangles ne sont pas semblables.


Vous devez comprendre que vous n'avez démontré aucun des quelques énoncés ayant un tant soit peu de contenu mathématique que vous avez formulés ; qui plus est, ceux-ci sont mis à mal par les interventions des forumeurs. Pis encore, s'ils avaient été vrais, ils ne semblent pas pour autant impliquer la conjecture de Collatz !

Sur une note plus « sociale » : vous avez le fardeau de la preuve, personne d'autre. Vous avez beau crier sur tous les toits que vous avez résolu Collatz, si personne ne peut le confirmer, jamais vous n'aurez la reconnaissance d'y être arrivé. Vous devez donc convaincre les gens que vous avez raison et ceci exige de savoir parler leur langage ou de prendre le temps de bien exposer le vôtre. Votre document souffre assurément du fait que vous n'avez pas pris le temps de bien expliquer vos termes, tandis que vous semblez ne pas comprendre le vocabulaire, la syntaxe et la grammaire mathématiques établis. Par exemple, tout le monde ici sait ce que signifie pour deux triangles d'être semblables, le problème étant que vous sortez vos triangles d'un chapeau que vous seul voyez...

Prenez donc le soin de bien présenter vos idées ; autrement, je vous assure que la discussion prendra fin rapidement et vous seul en sortirez perdant.

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Tout a été dit, soit alkat publie une nouvelle version convaincante, prenant en compte les différentes remarques faites jusqu'ici, soit ce fil sera fermé et vite oublié.

Médiat, pour la modération.

[alkat]

Merci pour la lucidite, la cathete du plus petit triangle est 1,5 et les coordonnees sont parties faisantes du cote du triangle, dans ma graduation 0 n'existe pas cfr dessin, #univers la cotes sont proportionnels avec pour incertitude k+ ou - epsilon avec epsilon etant dans l'intervalle ferme de 0 et 1 et les 3 proprietes restantes de la simulitude des triangles sont respectees

[gg0]

Tu racontes n'importe quoi !

On a tous vu que tes axes commencent à 1. Les côtés de triangles semblables sont proportionnels, ce n'est pas le cas quand ces côtés mesurent 4-1 et 2-1 pour l'un et 26-1 et 17-1 pour l'autre. Tu peux baratiner tant que tu veux, ça ne prouve pas quoi que ce soit. Les preuves mathématiques sont vérifiables, on y exclut donc toute explication non mathématique. Toi, tu n'as encore donné aucune explication mathématique.
Ne t'étonnes pas si ce sujet est fermé : Tu n'as rien fait pour être pris au sérieux. Sur certains forums mathématiques, tu aurais été blessé depuis longtemps par les réactions des gens sérieux. Ta demande " commenter mais poliment" montre que tu crains les réactions des autres. Mais pas assez pour essayer d'être sérieux toi-même.

[Médiat]

Ite missa est !

Si alkat se conforme à ma demande du message #12, il peut m'envoyer un Message privé, si cela en vaut la peine je rouvrirai ce fil avec joie.

Médiat pour la modération