ANOVA et comparaison entre la théorie et la pratique

[Mailiss_DiQorny]

Bonjour à tous,


Dans le cadre d'un TD, je dois, par le biais de calculs statistiques, étudier le dosage pH-métrique d'une base par un acide. Le TD se présente de la façon suivante: Un opérateur réalise 5 échantillons contenant l'analyte et mesure le pH après ajout du volume d'acide. L'ajout d'acide se fait mL par mL. Une fois les pH relevés, l'opérateur peut alors tracer sa courbe de dosage. Cette courbe est comparée à une autre obtenue mathématiquement. L'opérateur procède ensuite à une analyse de la variance (ANOVA). Il détermine les sommes de carrés SSLOF et SSPE, puis les MSLOF et MSPE, ce qui lui permet ensuite de déterminer le paramètre de Fisher F (égal au rapport de MSLOF sur MSPE). Enfin, il compare la valeur de F calculée à la valeur de F tabulée et il en conclut qu'il existe une différence significative entre la courbe expérimentale et la courbe théorique (Fexp=170 et Ftab=1,73).

J'ai pas mal de questions à vous poser au sujet de tout ce jargon statistique avec lequel je ne suis vraiment pas familier!
- Tout d'abord, en quoi le fait de répéter 5 fois l'opération réduit le risque expérimental? Pourquoi pas 10 ou 100 (si ce n'est pour des considérations économiques)?
- Ensuite, l'opérateur procède à une ANOVA, ce que je ne comprends pas car d'après Wikipédia, ANOVA est un test statistique permettant de vérifier que plusieurs échantillons sont issus d'une même population, quel est le rapport avec la situation étudiée? Il me semble qu'on cherche ici à comparer des valeurs expérimentales à un modèle théorique?
- Puis apparaît le paramètre de Fischer. Je ne comprends pas comment ANOVA et Fisher s'articulent ensemble. Ne sont-ce pas deux tests différents?
- Je ne comprends pas aussi "le sens profond" (si je peux m'exprimer ainsi) de SSLOF, SSPE, MSLOF, MSPE. Je sais comment les calculer, mais je ne comprends pas pourquoi on en est arrivé à définir ces choses-là pour parvenir à nos fins.
- Dans mon cours, il y a également un SSREG qui apparaît mais qui n'apparaît pas dans le TD. Est-ce parce qu'on n'étudie pas une régression linéaire comme modèle mais une courbe de dosage, donc une courbe ayant une forme de sigmoïde?
- Enfin, au sujet du but du TD, est-ce que le résultat obtenu à la fin doit nous amener à considérer que c'est l'opérateur qui a mal travaillé ou bien que c'est le modèle mathématique choisi qui n'est pas adapté à la réalité?

Merci aux forumeurs charitables qui répondront à mes questions

Maïliss
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[gg0]

Bonjour.

- Pourquoi 5 ? Pourquoi pas ? Les conditions sont données soit par un protocole (que je n'ai pas), soit par une décision de quelqu'un. Il n'y a pas de contrainte particulière de type statistique, ça relève donc de la chimie.
- Pourquoi une Anova : En fait, il ne s'agit pas du test classique Anova, mais d'une analyse de variance, simplement.

Pour la suite, je ne peux que te renvoyer à un cours sur l'analyse de variance, d'autant que les acronymes que tu utilises sont non conventionnels (il n'y a pas de noms conventionnels).

Pour ta question finale, les deux solutions sont possibles. Comment pourrait-on choisir sans savoir ce qu'a fait l'opérateur et d'où sort le modèles ?

Désolé de ne pas pouvoir en dire plus, mais la plupart de ces questions sont à voir avec le chargé de TD. Le "jargon statistique" comme tu dis est-il à apprendre ? En tout cas, on ne fait pas des statistiques comme on fait du vélo (sans comprendre), et les notions de toute technique nécessitent un réel apprentissage.

Cordialement.

[Mailiss_DiQorny]

Bonjour gg0,

Tout d'abord, merci pour ta réponse.

Pourquoi une Anova : En fait, il ne s'agit pas du test classique Anova, mais d'une analyse de variance, simplement.

Pourrais-tu me dire quelle est la différence entre les deux s'il te plaît?

Pour la suite, je ne peux que te renvoyer à un cours sur l'analyse de variance, d'autant que les acronymes que tu utilises sont non conventionnels (il n'y a pas de noms conventionnels).

Malheureusement, mon cours se contente de donner les formules de ces différents acronymes. Sur internet, j'ai pu trouvé la signification des sigles; mais mon faible niveau d'anglais ne me permet pas de comprendre les explications.

SSLOF = Sum of squares due to lack of fit
SSPE = Pure error sum of squares
SSREG = Sum of squares due to regression
MSLOF = Mean square due to lack of fit
MSPE = Mean square due to pure error

Pour ta question finale, les deux solutions sont possibles. Comment pourrait-on choisir sans savoir ce qu'a fait l'opérateur et d'où sort le modèles ?

L'opérateur a fait ce que j'ai écrit dans mon premier message, à savoir qu'il a réalisé 5 échantillons et exécuté la même expérience pour chacun de ces échantillons. Quant au modèle, j'aurais dû vous dire qu'il est issu d'une équation polynomiale de degré 4 en fonction de la concentration en protons. La résolution de celle-ci donne accès à la concentration en protons et partant, à la valeur du pH.
Si tu dis que les deux solutions sont possibles, cela veut dire que l'ANOVA ne nous permet pas de trancher alors à quoi bon réaliser ce test?

Le "jargon statistique" comme tu dis est-il à apprendre ? En tout cas, on ne fait pas des statistiques comme on fait du vélo (sans comprendre), et les notions de toute technique nécessitent un réel apprentissage.

Je suis bien d'accord avec toi, mais malheureusement l'établissement où je suis consacre peu d'heures au module de statistiques. Si bien qu'on ne fait que calculer des formules comme des machines sans jamais vraiment comprendre le sens qu'il y a derrière.

Encore merci pour ton aide.

Cordialement,
Maïliss

[gg0]

On appelle généralement Anova (analyse normalisée de variance) un test de comparaison entre échantillons (à priori gaussiens et de variances proches, mais le test est robuste) sur un modèle linéaire.
L'analyse de la variance est une technique de calcul générale, de comparaison de variances entre échantillons. Elle est utilisée en particulier dans le test Anova.

Pour ta conclusion, je ne peux pas savoir. On fait un test dans un but précis. ici, je ne le connais pas. Si c'est pour tester l'opérateur, la conclusion le concerne; si c'est pour tester le modèle, c'est le modèle qui est en cause; si c'est pour une autre raison, c'est elle.

Bonne chance !

[A voir en vidéo sur Futura]