La demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé

[Lara_BN]

Bonsoir ;
j'ai une question sur la demonstrartion de l'intégrale par partie généralisé ;
la formule est: qlq soit n >0 ;
ile_tex (2).gif
n k sont des ordres de dérivée
j'ai essayé de demontrer par reccurence mais je bloque sur l'hérédite.
pour n=1 c'est claire.
pour n+1 j'ai fait ile_tex.gif et j'app l'hypothese sur f' et g, avec ile_tex (1).gif

je ne sais pas ou est l probléme !
mrc d'avance ;
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[gg0]

Il vaut probablement mieux utiliser

Qui permet de passer de n à n+1 par la dérivation qui apparaît dans l'intégration par parties.

Cordialement.

[Lara_BN]

je trouve ça:
∫_b^a▒〖f^(n+1)g=[∑_(k=0)^(n-1)▒〖(-1)^(k+n) f^((n-k+1) ) 〗〗 〖g(〗^(k+n)) ]+(-1)^(n+1) ∫_b^a▒〖f〖g(〗^(n+1)) 〗
c'est juste, non ?

[gg0]

Désolé,

mais c'est à peu près illisible. En LaTeX, ce serait plus clair, et tu n'as pas grand chose à changer (\int pour l'intégrale, des accolades autour des quantités en exposants).
D'autre part "je trouve" quand on ne sait pas ce que tu fais, ce n'est pas très explicatif !

[A voir en vidéo sur Futura]