Système équivalent congruences

[invite77420056]

Bonjour

7x=5 (19) et 3x=1 (11) ce système est il équivalent à x=55 (19) et x=4 (11) ßachant que l'inverse de 7 est 11 et l'inverse de 3 est 4

est ce correct
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[gg0]

Bonjour.

7x=5 (19) est il équivalent à x=55 (19) ? Il te suffit de le vérifier en revenant aux définitions ou en travaillant dans Z/(19Z).

Tu ne peux pas éternellement demander aux autres si ce que tu fais est juste, il te faut grandir, apprendre à justifier tout seul ....
Sans compter que tu ne sais rien de qui répond. Si le répondant se trompe, à quoi te sert une réponse ?

Cordialement.

[OY1951]

Bonjour jonh35,

Pour résoudre ton système il serait préférable de le transformer en
.............77x=55[209]
.............57x=19[209]
(facile à deviner ce j'ai fait !!!)
La résolution de ce "nouveau système" par le schéma d'Ouragh est très
facile :

....... 77.......57.......20.......17. ......3......2......1
.........0........-1.......-2........-1......-5.....-1
........20......-27......20........-7.......6.....-1......1

et donc x=55*20-27*19 [209]=587[209]=169[209].

Ceci dit si c'est un devoir que tu dois remettre tu risques de ne pas être
compris par ton professeur et ce pour la simple raison que ce schéma est
certainement inconnu de ton professeur.

Si maintenant tu insistes à vérifier ce que tu demandes alors je te montrerai
ce que ton professeur ferra certainement pour cet exercice.

Cordialement.