Bonjour,
Je suis confronté au système d'équations suivant qui représente une droite D:
y=0
4z=-1
J'ai une hypothèse par rapport au vecteur directeur de la droite que je pense être x, puisque y=0 et z=constante, mais je ne sais pas si mon raisonnement est bon puisque je ne suis pas habitué à voir de tels systèmes d'équations. Quelqu'un peut-il me dire si ma démarche est bonne, ou dans le cas contraire, me mettre sur une piste?
Merci.
Bonjour.
Un moyen de définir une droite dans l'espace est de la définir comme intersection de deux plans. Donc on donne un système d'équation d'une droite par deux équations de plans. C'est ce qui se passe dans ton cas, les équations étant
0.x+1.y+0.z=0
0.x+0.y+4.z=-1
Il existe des moyens simples d'avoir un vecteur directeur, mais ici, les deux plans sont faciles à visualiser : le plan (xOz) et un plan d'équation z=cte, donc parallèle à (xOy) (fais une figure). Ces deux plans sont parallèles à (Ox) donc leur intersection aussi, donc un vecteur directeur de la droite est un vecteur directeur de (Ox), note le comme tu veux, mais par un vecteur, pas x, x est la notation pour un nombre, l'abscisse d'un point, ou, dans (Ox) sert à définir l'axe des abscisses. Ou donne ses coordonnées.
La méthode générale simple utilise un produit vectoriel des vecteurs normaux aux deux plans.
Cordialement.
Merci à toi!
Je n'avais hélas pas reconnu les équations des plans! Quel idiot je fais.
Encore merci.
