Derivation et integration numérique

[thibistin]

Salut a tous ,

Je suis actuellement face a un exo concernant ANALYSE NUMERIQUE , derivation et integration numérique et je dois approcher f'(4) à l'aide de cette table:

x,f(x)

(0,0)
(1,0)
(4,2)
(9,3)
(16,4)


ce sont les seuls infos que j'ai dans l’énoncé

j'ai essayé de dériver les polynomes de Lagrange puis remplacer x par 4 mais je ne sais pas si le resultat est correct ,
d'ailleurs je dois aussi calculer E'(x) et si je veux la calculer j'ai besoin de l'expression de f(x) si j'ai bien compris


en attendant votre aide , merci
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[phys4]

Bonsoir,
Puisque vous avez 5 points, vous devriez essayer de modéliser f(x) par un polynôme du 4eme degré.

Le premier point indique que le coefficient constant est nul et les autres sont faciles à trouver.

[azizovsky]

Salut , on vois que pour 4 points

[gg0]

Bonjour.

f'(4)=42 (Tout le monde sait que LA réponse est 42 - voir h2g2)

Ma réponse n'est qu'à moitié une blague, car, sans connaissance sur la fonction f autre que ces valeurs, f'(4) peut évidemment avoir n'importe quelle valeur, voire ne pas exister.

Donc soit il y a un énoncé précis qui donne des idées précises sur f, soit la réponse indubitable (*) est correcte.

Cordialement.

(*) n'importe quel nombre est une approximation de f'(4), si on ne donne pas d'incertitude.

NB : Cet exercice est peut-être fait pour permettre de comprendre ce genre de choses.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

il y'a la méthode d'interpolation : http://fr.wikipedia.org/wiki/Interpo...num%C3%A9rique