La vraie définition du Hamiltonien (mécanique analytique)

[andreuxyoupi]

Bonsoir,

En étudiant en cours quelques notions de mécanique analytique, on m'a donné la définition suivante de la fonction de Hamilton :



Néanmoins, le lagrangien L est-il compris dans la somme ? Ici il semble que oui, et pourtant dans certains livres je trouve qu'il est en dehors.

Merci d'avance.
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[Universus]

Bonjour,

Non, il n'est pas dans la somme : la notation est pour indiquer l'ensemble des , c'est-à-dire , mais l'indice i n'est pas sommé, puisque nous considérons l'ensemble complet.

Ainsi, .

[gg0]

Règle habituelle d'écriture des opérations : les opérations de même niveau se font dans l'ordre d'écriture
7-5+3=2+3=2
Ici est une somme qui est calculée avant le - puisque + et - sont de même niveau.

Cordialement.