application quotient

[zaskzask]

Bonsoir,

Je bloque sur quelque chose qui concerne les applications quotient.
J'ai un groupe G, un sous-groupe H et la projection canonique p : G->G/H. Apparemment, il est évident que mais je n'arrive pas à saisir l'argument qui explique ça.

Pourriez vous m'apporter votre aide?

Merci d'avance.
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[Seirios]

Bonsoir,

Tu peux commencer par montrer une inclusion, puis l'autre. En principe, il doit y avoir des choses que tu sais faire.

[zaskzask]

Ok,

J'ai compris pourquoi on a en général.
Il me manque plus qu'un point pour comprendre ma démo.
Pourquoi si on a deux fonctions f,g:Z->Y alors l'ensemble {z dans Z : f(z)=g(z)} est fermé si f et g sont continues?

[gg0]

f(z)=g(z) <==> (f-g)(z)=0 et {0} est fermé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[zaskzask]

merci =) (En tout cas il me semble qu'on est dans un espace T1)