Bonsoir à tous,
Par définition, un- module est de présentation finie s'il existe une suite exacte de
J'aimerais savoir quel est le rôle de
Merci d'avance.
Dernière modification par chentouf ; 03/08/2015 à 23h40.
Je modifie ma question, excusez moi :
En fait, si
J'aimerais savoir comment se présentent l'analogie entre ces deux notions de présentation finie par rapport aux modules, et par rapport aux groupes ?
Merci d'avance.
Dernière modification par chentouf ; 04/08/2015 à 00h51.
svp, n'y'a t-il pas de ressemblances à souligner,ou d'analogies entre ces deux notions de présentation finie d'un groupe d'un coté et d'un
Merci de votre aide.
ben regarde ce qui se passe quand A=Z. Un homomorphisme de modules entre Z^n et M c'est le choix des n images des éléments de la base canonique de Z^n. Ca devrait être les n générateurs de M. <à compléter>
Je ne comprends pas ce que je dois compléter.
Si
Dernière modification par chentouf ; 04/08/2015 à 14h58.
Si
On considère la base canonique de
Pour que
Enfin, je ne comprends rien.
Dernière modification par chentouf ; 04/08/2015 à 16h03.
tu as raison j'ai fait fausse route. Dans le bus en rentrant du boulot (mais pas en posant le pied sur le marchepied) je me suis rappelé qu'un Z-module était un groupe abelien et que ces questions de générateurs et relations étaient peu intéressantes pour les groupes abeliens
Merci, mais, je ne comprends pas pourquoi on ajoute
Merci d'avance.
le A^m sert à préciser m relations linéaires (qui engendrent toutes les autres) entre les n générateurs de M.
Merci leon1789.
Peux tu me fournir une petite démonstration qui confirme ce que tu dis pour que je comprennes beaucoup mieux, si cela ne te dérange pas biensûr.
Merci d'avance.
Je peux t'aider à trouver la réponse.
On a la suite exacte :
M est engendré par n vecteurs : lesquels ? Ce sont les images de ....
Qu'est-ce qu'une relation linéaire entre ces n vecteurs ? C'est un élément de ...
Le noyaux de la surjection est engendré par m vecteurs : lesquels ? Ce sont les images de ....
C'est la même chose qu'une présentation de groupe, et je crois me souvenir que tu avais toute les infos nécessaires dans un autre fil.
À noter qu'une module finiment présenté est en particulier finiment engendré (la réciproque est vrai si A est nothérien).
Ce sont les images de la base canonique deEnvoyé par leon1789
On a la suite exacte :
M est engendré par n vecteurs : lesquels ? Ce sont les images de ....
C'est un élément de
Ce sont les images de la base canonique de
Comment calcule -t-on
Merci d'avance.
Merci à toi aussi @petrifie pour ton intervention.
Dernière modification par chentouf ; 04/08/2015 à 23h51.
okCe sont les images de la base canonique de
okC'est un élément de
okCe sont les images de la base canonique de
Je pense qu'il est algorithmiquement impossible de calculer m en toute généralité lorsque M est un module de type fini et A anneau noethérien.Comment calcule -t-on
Mais tu peux essayer de traiter des cas particuliers. Attention, cela se complique très vite !
Bonjour,
Ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Morphisme_affine , je lis que
Merci d'avance.
