La base d'une espace vectoriel de dim finie

[Anasamir]

svp la base canonique de C sur C et C sur R avec l'explication
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[gg0]

{1} et {1,i}.
A toi de le prouver.

[Anasamir]

merci
pour la preuve ;est ce que possible de faire :
1/ (a+ib)=(a+ib)*(1) ==> {1} est la base de C sur C.
2/ (a+ib)=a{1}+b{i} ==> {1,i} esl la base de C sur R.

[PlaneteF]

Bonjour,

pour la preuve ;est ce que possible de faire :
1/ (a+ib)=(a+ib)*(1) ==> {1} est la base de C sur C.
2/ (a+ib)=a{1}+b{i} ==> {1,i} esl la base de C sur R.

L'idée des 2 décompositions que tu proposes est la bonne, par contre pour une preuve cela manque d'explication. Il serait particulièrement bienvenu de faire apparaître les mots "libre" et "génératrice", et de montrer où est la différence entre les 2 cas, càd -ev et -ev.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]