Bonjour,
Mon problème :
*** Hébergeur externe ***
Je dois trouver la limite en moins l'infini de x+racine(x^2-1)
Dans le corrigé je comprends bien comment sortir le x de la racine mais je ne comprends plus à partir du moment où un certain "o" rentre dans le calcul.
Que représente t il ? Comment. S'appelle cette méthode, je suis perdu
Dernière modification par Médiat ; 29/09/2015 à 14h17. Motif: Merci de respecter les règles de ce site pour les pièces jointes
Bonjour,
Je commencerais par mettre x (ou -x) en facteur.
Ensuite un petit développement de la racine et le tour est joué.
Comprendre c'est être capable de faire.
En faisant cela on tombe sur une forme indéterminée 0x(-infini)
Non, car le terme en facteur vaut (- 1/2x2) après simplification, ce qui permet d'éliminer le facteur x.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver la limite en moins l'infini de x+sqrt(x^2-1)
Dans le corrigé, ils utilisent une méthode avec des "o" je ne comprends pas... Quand j'essaye de factoriser par x je tombe sur une forme indéterminée moins infini fois zéro...
Help
Le terme en 0(1/x2) signifie simplement que les termes suivants tendent plus vite vers zéro que 1/x2 et que nous pouvons les négliger.
Vous pouvez donc les oublier. Le terme suivant dans le développement de la racine est en 1/x4, ce qui donne 1/x3 après multiplication par x, il devient rapidement négligeable devant (1/2x).
Savez vous comment calculer le développement racine(1 + epsilon) ?
Comprendre c'est être capable de faire.
Je ne comprends pas je suis bloqué à x(1+sqrt(1-(1/x^2))
Et non jamais entendu parlé
Bonjour,Envoyé par Gugus57150
Attention, cela est faux
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ça ne m'aide en rien..
Est ce que quelqu'un arrive à faire une démonstration concrète
A défaut de connaitre les développements limités d'une racine, on peut s'en tirer avec une astuce : multiplier en haut et en bas par le conjugué de l'expression avec la racine.
Et attention à l'erreur signalée par Mediat : la racine est toujours positive et le haut contient 1 MOINS racine(1-epsilon)
Celle qui est sur ta pièce jointe est très bien. Attention au signe de x lorsque tu le sors de la racine.
Il faut connaitre en outre les développements donnant les approximations d'une puissance fractionnaire.
Pour t tendant vers zéro, nous pouvons écrire la série :
Comprendre c'est être capable de faire.
