Simple Probléme de suite

[invite4927ec0e]

Bonjour a tous,

Je fais l'exercice qui est ici
http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fich...ger1S.2002.pdf

On définit deux suites u et v par u0 = 1, v0 = 12 et pour tout entier naturel n :
un+1 =(1/3)*(un +2vn)
vn+1 =(1/4)*(un +3vn)

1. On appelle w la suite définie pour tout entier naturel n par : wn = vn − un.

a. Montrer que w est une suite géométrique à termes positifs, dont on précisera
la raison.

b. Déterminer la limite de la suite w.


J'ai un problème pour transformer Un+1 en Un et je ne peu donc pas calculer wn. Quelqu'un peu-il m'aider?
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[matthias]

Ton lien ne marche pas.
Ca doit être ça : http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fich...ger1S.2002.pdf

[invite4927ec0e]

Oui désolé

[matthias]

J'ai un problème pour transformer Un+1 en Un et je ne peu donc pas calculer wn. Quelqu'un peu-il m'aider?

Je ne comprends pas ta question. Qu'appelles-tu "transformer Un+1 en Un" ?

Ici il suffit de calculer W(n+1) en fonction de Un et Vn, après quoi on voit apparaître une relation simple entre W(n+1) et Wn.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4927ec0e]

J'ai calculer W(n+1) en fonction de Un et Vn mais je ne vois aucune relation entre W(n+1) et Wn. Commen on peu y arrivé?

[invite4927ec0e]

j'obtient W(n+1)=(Un - Vn)*(1/12) et je fais quoi ensuite

[matthias]

j'obtient W(n+1)=(Un - Vn)*(1/12) et je fais quoi ensuite

Il y a une erreur de signe. Tu devrais trouver (Vn-Un)/12.
Il te suffit maintenant d'exprimer ça en fontion de Wn.

[invite4927ec0e]

C'est justement ça que je ne sai pas faire.

Ps: Pour le signe je me suis tromper en recopiant.

[yat]

C'est justement ça que je ne sai pas faire.

Tu sais que W_n=V_n-U_n, tu as calculé que W_n+1=(V_n-U_n)/12, et tu ne trouves pas de lien entre W_n+1 et W_n ?

[invite4927ec0e]

Oui maintenant je vois, je suis vraiment un boulet...

[matthias]

Oui maintenant je vois, je suis vraiment un boulet...

Juste un petit coup de fatigue, ça arrive à tout le monde