je suis bloquée :(

[invite1ffc14a6]

Salut à tous , j'ai avancée dans une equation et je bloque à ce niveau :
Log de base y (x) =-5/2

Je ne vois absolument pas commencer résoudre cela .

Merci , Peace.
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[ansset]

la formule est pourtant bien connue.

[invite1ffc14a6]

Même avec cette formule je vois pas ou vous voulez en venir..

[gg0]

A vrai dire ... on ne sait pas non plus où tu veux en venir ! Quelle est ta question ? Que cherches-tu ? x ? y ? x et y ?
Dans le dernier cas, tu as fini, dans les deux premiers, c'est du niveau terminale STI.

Donc soit tu finis seule, soit tu expliques quel est ton vrai problème.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ffc14a6]

Je cherche à résoudre le système suivant :

2(log de base x (y))+2(log de base y (x))=-5
et xy=e

et je tombe sur log de base y(x)=-5/2

[gg0]

Bonjour.

x et y étant strictement positifs, tu peux calculer y en fonction de x et remplacer dans la première équation, en utilisant la définition de log_a.

C'est du niveau terminale S, ES ou STI.

[ansset]

Même avec cette formule je vois pas ou vous voulez en venir..

ben à la réponse, mais quelle est elle au juste ?

[invite1ffc14a6]

Vous dites que c'est niveau TS mais je n'avais jamais vu ça avant quelque semaines. Je ne sais pas pourquoi vous rajoutez ce petit commentaire désobligeant à chaque message. Mais si vous ne voulez pas m'aider , vous n'êtes pas obligé.

Cordialement.

[ansset]

je viens de lire xy=e,
d'où deux équations simples, non ?

[gg0]

Je t'ai aidée ... et je rappelle que résoudre un système de plusieurs équations par substitution est une pratique courante en lycée (dès le seconde, en général). Je n'ai noté le niveau terminale que parce qu'il y a des logarithmes, qu'on ne voit pas avant.

C'est ton exercice, c'est à toi de le faire, si tu ne suis pas les conseils (ceux d'Ansset, par exemple), ça ne sert pas à grand chose de demander de l'aide ...

Allez, fais ton travail !

[invite1ffc14a6]

Si votre conseil est de retourner voir mon cours vous pouvez vous en passer. Merci

[invite1ffc14a6]

Je ne trouve pas ça forcement simple. J'ai essayé de developpé mais ça ne donne rien.

[ansset]

un petit effort , stp
tu as
(-5/2)=ln(x)/ln(y)
et
xy=e

que peux tu faire de ça. ???

[gg0]

As-tu utilisé la substitution que je t'ai proposée ? Ensuite, en posant X=ln(x), on a une équation algébrique qui se traite classiquement.

NB : je n'ai pas parlé de ton cours, mais de connaissances de lycée (supposées acquises dans le supérieur).

[invite1ffc14a6]

Mais je ne vois pas comment on peut obtenir le signe négatif étant donné que la fonction log est positive

[gg0]

la fonction ln prend des valeurs négatives, tu devrais le savoir !!
Arrête de venir ici, et fais ton travail.

[ansset]

Mais je ne vois pas comment on peut obtenir le signe négatif étant donné que la fonction log est positive

ben non , justement.
elle est juste valable dans R+ ce qui est différent.
maintenant reprenons :
la première équation te donne un rapport entre ln(x) et ln(y)
la seconde aussi car ln(xy)=ln(x)+ln(y)
a toi de finir.

[ansset]

plus clairement, même si ce n'est pas à moi de faire ton exercice.
la première équation te donne.
ln(x)=(-5/2)ln(y)
la seconde
ln(x)+ln(y)=1
sachant que x ET y doivent être positifs.

ps : ne demande pas le pourquoi de la seconde.

[gg0]

Attention Ansset,

le système est
2(log de base x (y))+2(log de base y (x))=-5
et xy=e
c'est à dire




Donc on n'a pas ln(x)=(-5/2)ln(y).

L'énoncé a changé au message #5. L'équation du début était sans rapport.

Cordialement.

[ansset]

OK, merci, pas vu les changements.

[ansset]

j'en ai marre des énoncés approximatifs...