Exercice d'Algèbre (Anneau)
Salut j'ai un exercice d'Algèbre !
Soit M(f appartient (C^2)^2 , f : C^2 ----> C^2
(x,y) -----> (X,Y)
Il existe (a,b)appartient à C^2
X=ax-by
Y=bx+a(barre)y
1)(M,+;rond) est-il un anneau ?
Est-t-il intègre ?
(Rond désigne la loi de composition des applications)
2)Résoudre f rond g=Id(C^2)
IdC^2 : C^2 ----> C^2
(x,y) ----> (x,y)
Dernière modification par inconnu19 ; 22/11/2015 à 19h12.
C'est dur de lire ton énoncé... Est-ce que j'ai bien compris si je dis que M est l'ensemble des matrices (je note â le conjugué de a)
a b
-b â
muni du produit matriciel habituel ?
Conformément aux règles du forum (http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), on peut sans doute attendre que Inconnu19 nous dise ce qu'il a fait. Et comme le début est quasi évident (il faut seulement s'y mettre), il reviendra éventuellement avec une question précise sur une étape de son travail (ou il finira seul, sans perdre son temps ici).
Cordialement.
Voila l'exercice (Nous n'avons pas encore fait les matrices).
Ce n'est pas les nombres réels mais complexes il y a eu une modification !
Dernière modification par inconnu19 ; 22/11/2015 à 20h02.
gg0,je m'excuse se fut impoli de ma part ,j'ai oublié le plus important "la question".
En ce qui concerne la deuxième question j'ai dit que g était la réciproque de f.
Pour la première question je n'est pas su comment écrire (M,+).
Respectivement.
J'ai répondu à la question 1.La loi rond n'est pas une LCI donc (M,+,o) n'est pas un anneau intègre ni un anneau.
Pour la question 2 :
g devrait-t-elle s'écrire de la façon X=a'x-b'y
Y=b'x+a'(barre)y ?
Si c'est le cas ça serait facile mais je ne crois pas !
J'ai pensé à montrer que c'est la réciproque en démontrant que f est bijective :/.
Et la est la question est comment prouver qu'elle est bijective ? :/
Pourquoi dis-tu que la loi o n'est pas une LCI ? Et dans ce cas, comment pourrais-ru résoudre fog=Id ? D'ailleurs Id est-il dans M ?
Difficile de t'aider si tu te contentes d'affirmations non justifiées.
