Critère d'équivalence, série

[Perfectina]

Bonjour,

Sur un exercice corrigé sur les séries numériques, je ne comprends pas le critère d'équivalence.
Par exemple il est écrit que est équivalent à (quand n tend vers l'infini). Pourquoi ?

Donc j'ai compris que (par le DL de arctan x) mais pourquoi cette équivalence ? Je ne comprends pas...

Merci de m'expliquer !
Bonne journée.
-----

[gg0]

Bonjour.

En fait, on sait que quand t tend vers 0, arctan(t)~t. Et 1/(n²+n+1) tend vers 0; ne reste plus qu'à trouver un équivalent simple de 1/(n²+n+1) quand n tend vers l'infini.

Cordialement.

Nb : Ton développement n'est pas très utile. Et ce n'est pas mais o (petit o).

[Perfectina]

D'accord ! Merci beaucoup.