limite d'une suite

[ouiouib]

bonjour,
j'ai un petit problème a résoudre cet exercice:
soit une suite de reels strictement positifs telle que la suite de terme general diverge.A toute suite reelle on associe la suite de terme general
a)montrer que
b)montrer que si converge vers le reel l alors la suite converge vers l.
pour la première question j'ai penser a chercher la monotonie de et ensuite montrer qu'elle n'est pas majorée pour conclure qu'elle tend vers + l'infini,et pour la deuxieme question j'ai essayer d'utiliser la definition de la limite mais ça n'a rien donné.
votre aide me sera précieuse.
merci d'avance
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[ouiouib]

enfaîte pour bn c'est la somme des alpha indice k fois les u indice k sur la somme des alpha indice k