Bonjour, voici un exercice que je n'arrrive pas à resoudre depuis plusieurs jours
On me demande de resoudre dans les Complexes, l'équation : ω^2= -8-6i
Je ne sais pas si on doit resoudre cette equation par les racines n-ieme de l'unité ou..?
Merci
Bonjour,
Vous pouvez écrire -8-6i sous forme exponentielle, si vous connaissez.
https://fr.wikiversity.org/wiki/Calc..._exponentielle
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Une autre méthode est de poseret d'en déduire un système de deux équations. On simplifie fortement le travail si on rajoute que
Bon travail !
Concernant la premiere methode
Je calcule le odule, jobtiens 10
et l anle, jobtine cos (teta)=-4/5 et sin(teta)=-3/2 d'où teta est environ = 28° (en passant par arctan sin/cos)
mais du coupe je dois en deduire que
si on pose w=exp(i teta) alors w^2= 10^2epx(2iteta) = 100exp(56).. ca ne me parait pas la solution attendue
Concernant l autre metode, je ne la comprend pas
merci!
Deux complexes sont égaux si et seulement si ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire.
Pour la forme exponentielle, il faut faire du calcul exact, pas du calcul approché, et se rappeler qu'en maths, les modules et autres mesures d'angles ne sont jamais en degrés, mais toujours en radians.
Et surtout éviter les erreurs du genre " sin(teta)=-3/2" ou "10^2epx(2iteta) = 100exp(56)" ou la confusion entre w et w² (c'est w² dont le module vaut 10).
Cordialement.
