reconnaitre un graphe

[invite90396071]

bonjour

bonne année a tous

c est quoi la methode pour reconnaitre ces differents graphes et le bon graphe

merci de votre aide par avance
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[gg0]

Bonjour.

la principale méthode est de connaître son cours sur les courbes de polynômes du second degré (fonction x--> ax²+bx+c avec a non nul).
Dans ce cas, après avoir écrit 2-(x+1)² sous la bonne forme, on voit qu'une seule courbe est possible, et qu'elle semble convenir.

A noter : de très nombreuses fonctions différentes ont des graphes très proches de celui de x--> 2-(x+1)², ne serait-ce que x--> 2,0000001-(x+1)², ce qui fait qu'avec le E-Autre réponse, il est impossible de décider quelle est la bonne réponse. Sans parler de la formulation peu sérieuse : 2-(x+1)² est une expression, pas une relation ou une fonction, pour lesquels on peut définir une représentation graphique, plus le mélange "graphe/dessin".
En bilan : un exercice bien mal foutu.

[invite90396071]

je sais c est un exercice de partiel et de td

le prof nous a mis ca et je dois me demerder avec

sous la bonne forme , tu veux dire quoi ?

donc il n y a pas de methode defini

[gg0]

Il ne peut pas y avoir de méthode définie pour une question floue !!

Mais si on a appris correctement ses leçons de seconde (*), on sait le lien entre les coefficients a, b et c et la courbe d'équation y=ax²+bx+c. En particulier avec les points de la courbe, avec son sommet, et le lien entre a et la courbure de la parabole.
On reprend généralement ça en première avec la forme canonique (qui t'est donnée ici).

Enfin, plus généralement, les maths ne sont pas une suite d'applications bêtes de méthodes, mais une activité intelligente. Donc pense !

Cordialement.

(*) évidemment, si tu es passé par un bac pro, tu as des manques qu'il faut combler en lisant les cours de lycée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite90396071]

désolé je viens de bac pro

[PlaneteF]

Bonsoir,

On peut se la jouer "primaire" :

Combien vaut ? ... La réponse à cette question élimine 3 cas sur les 5 proposés.

Ensuite on passe de "primaire" à "bestial" en prenant 2 autres valeurs pour trancher ! (j'avais bien prévenu que ça allait être bestial )

Cordialement

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Une autre méthode, plus "visuelle" est la suivante:

1. Partir de la courbe d'équation y = x² (dont on connait la représentation graphique).
2. Effectuer les transformations qu'il faut à cette équation pour arriver à l'équation voulue, connaissant les "effets" qu'ont ces transformations sur la représentation graphique de la courbe.

Ici:

y = x² --> y = (x+a)² : shift du graphe de y = x² de a unités parallèlement à l'axe x (je vous laisse chercher dans quel sens).
y = (x+a)² --> y = -(x+a)² : symétrie orthogonale du graphe précédent par rapport à l'axe x.
y = -(x+a)² --> y = -(x+a)²+b = b-(x+a)² : shift du graphe précédent de b unités parallèlement à l'axe y (je vous laisse chercher dans quel sens).
--> conclure.

[Tryss2]

Translation plutôt que shift serrait plus français

[invite90396071]

merci beaucoup de vos reponses
donc je prends le point en 0 et je calcule la valeur dans la fonction
je verifie par rapport a la courbe sur l image et celui qui se rapproche correspond a celui que je cherches

[gg0]

Cours de seconde et première : Si a>0 la courbe est ouverte vers le haut (sommet en bas); inversement si a<0.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Translation plutôt que shift serrait plus français

Merci, c'est idiot mais je ne tombais plus sur le terme français...