J'ai une suite :
(Un+1)=(Un - 1)/(Un + 3) U0=3
je sais qu'elle ne sera pas définie si Un=-3 mais je n'arrive pas à le démontrer, j'ai fait une récurence en supposant Un>-3, j'ai essayé avec des inégalités mais rien me donne un résultat satisfaisant j'ai même essayé par l'absurde. aidez moi cela est frustrant.
Bonsoir.
En traçant la courbe de f et la droite d'équation y=x, on peut représenter l'évolution de la suite et en déduire l'évolution de la suite.
Cordialement.
Une méthode habituelle est de se poser la question : en supposant que la suite converge, quel sera la limite L?
On aura alors L=(L-1)/(L+3) ce qui donne la valeur des limites possibles.
Après, en étudiant la suite auxiliaire Vn=Un-L, il est souvent plus facile de trouver le résultat cherché (Vn tend-elle vers 0 ou pas?)
