Equadiff
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Equadiff



  1. #1
    magalicantat

    Equadiff


    ------

    Bonjour

    j'ai donc

    je dois montrer que (dans le sujet écrit avec des différentielles)

    sachant que dans les questions précédentes j'ai montré :
     Cliquez pour afficher


    je n'arrive pas à faire la synthèse de tout ces résultats pour établir le résultat
    je ne pense pas que la démo se fasse par récurrence ici

    merci de bien vouloir me donner des idées si vous en avez

    -----
    Dernière modification par magalicantat ; 07/02/2016 à 13h22.

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equadiff

    Bonjour.

    récurrence immédiate par dérivation. C'est une propriété de toute solution de l'équadiff.

    Cordialement.

  3. #3
    magalicantat

    Re : Equadiff

    d'après ce que j'avais fait le caractère héréditaire de la propriété ne fonctionnait pas par dérivation
    j'avais l'écriture au rang suivant :


    en dérivant on a :
    par hypothèse
    je m'y suis peut-être mal prise
    indiquez mon erreur svp

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equadiff

    tu ne dérives pas, tu fais une sorte d'opération inverse et fausse
    la dérivée de
    est , pas l'inverse
    par ailleurs ton égalité sort d'où ??? ( mais c'est presque secondaire )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equadiff

    Sérieusement, Magalicantat,

    Dans une récurrence, on part de l'hypothèse de récurrence ... pour démontrer soit le cas particulier de départ, soit qu'on la conserve au rang suivant.
    C'est tellement simple ici.
    De plus la dérivée de , est la dérivée suivante, d'ordre 1 de plus.

  7. #6
    magalicantat

    Re : Equadiff

    j'ai confondu puissance et dérivée du coup je suis parti à l'envers
    j'ai réussi c'était effectivement plus simple
    Dernière modification par magalicantat ; 07/02/2016 à 14h32.

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