Deriver d'une fonction à deux variables

**mona123** · 06/03/2016, 11h24

Bonjour
je veut savoir comment calculer la derivée de la fonction suivante u(x(t), y(t))
peut quelqu'un m'aider?merci.

invite52487760 · 06/03/2016, 11h35

Salut :

Sauf erreur de ma part :
La formule est :
$\text{[math]}$

Cordialement.

**mona123** · 06/03/2016, 11h44

donc pour pour u(1/t,x/t)
j'ai d/dt( u(1/t,x/t))=d/dt(u(t,x))(-1/t^2)+ d/dx(u(t,x))(-x/t^2)
c'est juste?

invite52487760 · 06/03/2016, 11h54

Salut :

$\text{[math]}$ est en fonction de quelles variables ? Autrement dit, est ce que $\text{[math]}$ est un paramètre indépendant des variables de $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ?

Edit : Ah d'accord : $\text{[math]}$ , attend, je réfléchis.
Edit : $\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$ ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite52487760 · 06/03/2016, 12h03

En réalité : $\text{[math]}$ et non pas : $\text{[math]}$ .
avec : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

**mona123** · 06/03/2016, 12h10

Bonjour
u=u(t,x) et x ne depond ps de t

invite52487760 · 06/03/2016, 12h14

$\text{[math]}$ ne peut pas s'écrire en même temps comme $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , c'est absurde, il y'a unicité de l'écriture, non ? Si, c'est : $\text{[math]}$ , alors, la réponse se trouve dans mon dernier message avant celui là.

invite52487760 · 06/03/2016, 12h26

Voici une autre façon de voir les choses :
$\text{[math]}$ et tu considères $\text{[math]}$ comme un paramètre comme $\text{[math]}$ c'est tout, puis tu cherches : $\text{[math]}$ .

**mona123** · 06/03/2016, 12h30

c'est ça que j'ai fait.ma reponse est elle fausse?

invite52487760 · 06/03/2016, 12h35

$\text{[math]}$
Enfin, ce que je pense. J'espère que c'est correct.

azizovsky · 06/03/2016, 12h44

indiction : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...ons_implicites

possible qu'elle hors sujet .

**mona123** · 06/03/2016, 13h26

d'accord.et comment calculer ∆u(1/t,x/t) pour x dans Rⁿ ?

azizovsky · 06/03/2016, 13h37

vous vouliez dire $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ?

**mona123** · 06/03/2016, 13h39

oui c'est ça

**mona123** · 06/03/2016, 14h46

∆[u(1/t,x/t)]=∆u(1/t,x/t)1/t² ?

azizovsky · 06/03/2016, 15h29

je crois qu'il y'a un certaine composition entre la dérivé suivant une direction et suivant une courbe

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

ps: ça fait un bail avec les études...

Deriver d'une fonction à deux variables

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Re : deriver d'une fonction à deux variables

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