L'intersection d'un intervalle

[invitebc1a9054]

bonsoir, jai une question qui dit :
pour n appaartient à N on a A=]- (n+1)/n; (n+1)/n[
il demande de touver l'intersection des A et l'union des A puis dire si il sont ouvert ou fermée
dans la correction il a mis que l'intersection des A est ]-1;1[ et que l'union est ]-2;2[
j'ai pas comment il a trouvé ça SVP aidez moi
-----

[invite57a1e779]

Tout simplement en démontrant chaque égalité par double inclusion, ce qui nécessite de prouver (en rectifiant la faute sur l'intersection) :


La seule difficulté est la seconde :



et il faut faire tendre vers l'infini pour obtenir : et conclure.

[invitebc1a9054]

et pur l 'intervalle ]-2;2[ comment on fait la demonstration ???

[invite57a1e779]

]-2;2[ est le premier ensemble de la réunion, et les autres en sont des sous-ensembles... il suffit de faire un dessin pour comprendre ce qui se passe.

[A voir en vidéo sur Futura]