Bonjour à tous,
je suis actuellement en pleines révisions et je butte sur un exercice basique, voila
en effet je dois prouver que parmi les sous ensembles suivant de R3, que ce sont bien de sev ou non.
Or je sais qu'il faut montrer que pour deux vecteur V, V' appartenant a ces ensembles V+V' ∈ E
mais aussi que V * V' ∈ E, or cette deuxième étape m'est obscure je ne sais pas comment m'y prendre.
Voici le exemple que je dois étudier, si vous pouviez m'aider cela serait vraiment sympa, merci beaucoup par avance.
On considère l'espace vectoriel réel R3. Parmi ceux suivants, quels sous-ensembles sont de S.E.V ?
1. A = {(x,y,z) ∈ E | x - y = 0 et x + z = 1}
2. B = {(x,y,z) ∈ E | y - 2z = 0 ou x + y = 0}
3. C = {(x,y,z) ∈ E | x² + |y| + z^4 = 0}
4. D = {(x,y,z) ∈ E | |z + 1|² - |z - 1|² = 0}
5. E = {(x,y,z) ∈ E | x² + y² + z² = -1}
6. F = {(x,y,z) ∈ E | x -5y + z = 0, 2x + y - 7z = 0, -x + 3y - z = 0 et 3x + 2y + z = 0}
Si vous pouvez/voulez détailler l'étape de l'addition je prend aussi car je veux vraiment tout comprendre de A a Z. Merci
-----
Envoyé par salemounet 
et non pas 
... C'est un peu comme si quelqu'un révise les équations différentielles et qu'il ne sait pas ce que c'est qu'une dérivée 
. Désolé mais il y a quelque chose qui m'échappe.