fonction complexe (décomposition)

[zaskzask]

Bonjour,

Souvent, dans les exercices d'analyse complexe on décompose une fonction complexe f de la manière f=f1+i*f2. Pour moi, c'est pas totalement évident qu'on puisse faire ça tout le temps. Par exemple si j'ai :
f:R->C définie par alors f(0.5)=4 et f(1.5)=i+3 mais je ne fois pas comment l'écrire sous la forme ci-dessus.

Ma question : une telle écriture est-elle toujours possible?

Merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

La décomposition est toujours possible (forme algébrique d'un nombre complexe). Ce qui ne veut pas dire qu'on sait faire explicitement.

Dans ton exemple, on sait exprimer f1 et f2, mais ça donne des expressions très compliquées et probablement sans intérêt. Bien entendu, on a une expression simple qui est f1(x)=Re(f(x)). Mais je ne crois pas wque ce soit ce que tu cherches.

Cordialement.

[invite52487760]

Salut :

Sauf erreur de ma part :
: .

Cordialement.

Edit : Grillé.

[gg0]

Bonne idée, Chentouf !

Ainsi Zaskzask peut écrire sa partie réelle et sa partie imaginaire avec les notations de sa fonction.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52487760]

Merci gg0.