Bonjour,
Le groupe dérivé D(G) et le centre Z(G) mesurent, chacun à leur manière, le défaut de commutativité d'un groupe... cela est d'ailleurs assez "flou" (à part que Z(G)=G et D(G)={e} si G est abélien).
Il semble qu'il n'y ait aucune relation entre eux: est-ce vrai? cela semble surprenant, non?
Merci.
Bonjour,
Vous pouvez essayer de lire ceci :
http://math.stackexchange.com/questi...utator-duality
La réponse fait appel à des notions très complexes, mais le livre indiqué en référence est peut-être plus accessible....
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
est-ce que ce ne serait pas plutôt G/Z(G) qui mesure le "défaut de commutativité" de G?Envoyé par Keres0
@Resartus: merci, ça me donne une piste.
@minushabens: à mon avis c'est pareil: tu "mesures" à quel point G est proche de Z(G) ou tu "mesures" à quel point G/Z(G) est proche de {e}.
Bonjour,
Sauf erreur de ma part :
On considère le morphisme de groupes suivant :défini par :
Alors :
Cordialement.
Quel élément de G la notation [G,a] désigne-t-elle ?On considère le morphisme de groupes suivant :
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Ah oui, c'est vrai, je n'ai pas fait attention.
Dernière modification par chentouf ; 21/05/2016 à 10h49.
Sauf erreur de ma part, au lieu d'écrire :
est ce que c'est ça ?
Pourrait-on avoir la preuve de ces égalités ?
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Je ne sais pas les montrer, c'est devenu automatique. Alors, je préfère ne pas discuter de ça. Je préfère passer directement au cœur du problème, et non à ces extrêmes. SI tu vois une erreur, tu la corriges directement.
La proposition de morphisme est incompréhensible dès lors que l'ensemble d'arrivée de la fonction f n'est pas défini puisqu'on ne peut pas vérifier que l'expression proposée pour f(a) lui appartient.
Si tu ne sais pas montrer que les différents ensembles sont égaux.. c'est peut-être parce qu'ils ne le sont pas.
Prouver la cohérence de ta définition est de ton ressort, pas de celui de tes lecteurs.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Sauf erreur de ma part :
La troisième égalité résulte du fait que :
Dernière modification par chentouf ; 21/05/2016 à 14h02.
Pardon :
La troisième égalité résulte du fait que :
Pardon :
La troisième égalité résulte du fait que :
edit : je ne sais pas, aidez moi.
Dernière modification par chentouf ; 21/05/2016 à 14h37.
Quelle est la définition de l'ensemble
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Donc,
non ?
Dernière modification par chentouf ; 21/05/2016 à 14h47.
Quelle est la définition de l'ensemble
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
C'est trivialement faux, mais tu ne t'en rends pas compte parce que, comme toujours, tu camoufles ton incapacité à faire des mathématiques en utilisant un vocabulaire et des notions qui te dépassent et qui n'ont rien à faire dans le problème envisagé, et qui ne fournissent aucune piste réelle pour aider celui ou celle qui a posé la question initiale.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Si c'est pour m'aider à contourner le problème d'accord, mais si c'est pour te gonfler sur moi, alors, dégonfle toi. J’arrête la discussion.
Je considère le groupe symétrique d'ordre 3
Les ensembles
Pour chaque élément (il n'y en que 6!!) quel est son image par le soi-disant morphisme de groupe
Ce travail est moins gratifiant que l'évocation des systèmes inductifs sans flèches et des fibrés principaux, mais il me permettra de comprendre la situation sur un exemple simple où tous les calculs sont praticables explicitement.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
D'abord, pour corriger l'erreur, pourquoi :
Dernière modification par chentouf ; 21/05/2016 à 15h58.
Montrer que :
Voici une correction de ce que j'ai dit :
Donc,
J'espère que ça tient la route maintenant.
Dernière modification par chentouf ; 21/05/2016 à 16h33.
Donc,
et donc,
Dernière modification par chentouf ; 21/05/2016 à 16h41.
Tu te réfugies toujours dans une théorie que tu ne maîtrises mais que tu essaies désespérément de développer dans les messages qui suivent, mais tu n'es visiblement pas capable de l'utiliser dans un cas concret.D'abord, pour corriger l'erreur, pourquoi :
Voici un contre-exemple à ton assertion : le groupe
Donne-moi les isomorphismes entre
De même, j'aimerais voir fonctionner ta théorie dans le cas du groupe symétrique d'ordre 3, le plus petit groupe non commutatif et obtenir des réponses à mon message #21 : si tu ne peux pas convaincre que tes résultats sont valides dans ce cas, il sera difficile de te croire pour des groupes plus compliqués.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Pas besoin d'écrire tout ce pavé pour finalement ne rien dire. La réponse se trouve déjà dans le message : 23
Je corrige une faute de frappe dans le message précédent :
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Juste au cas où une âme sensible viendrait lire la discussion, à noter que l'isomorphisme suivant, qui a été mentionné plus haut, est incorrect.
Pour un contre-exemple, il suffit de prendre le groupe symétriquec'est à dire :
If your method does not solve the problem, change the problem.
On l'a déjà expliqué ici, ce n'est pas un homomorphisme pour que ça fonctionne. Donc, celui qui suit la discussion attentivement, il aura saisi ça sans chercher de contre-exemple.Sauf erreur de ma part, au lieu d'écrire :
est ce que c'est ça ?
