"nombres 'englobants' ou 'ovoïdes' ; 'combinatoire et dénombrement de cercles imbriqués' "

[Médiat]

Bonsoir,

Le problème c'est que -3 n'est pas un ordinal, par contre c'est le genre de chose que l'on peut faire avec les surréels.
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[invitecb7c417d]

Re, désolé, c'est une réaction à chaud (mais des fois ça (a)mène à la compréhension, parfois !)

Le problème c'est que -3 n'est pas un ordinal, par contre c'est le genre de chose que l'on peut faire avec les surréels.

C'est exactement ce que je m'étais dis, à savoir que la combinatoire et l'ordonnancement des nombres (même dans un ensemble infini, c'est ça qui m'intéresse, puisqu'alors on a une véritable nuance d'avec les cardinaux pour ce même ensemble infini) ne pouvait se soustraire (jeu de mot, pas nécessaire ), au simple combinaison & que donc, un entier < 0 n'était pas solution possible d'un ordinal (parce qu'une combinaison de coffre fort même "infini" n'a que des combinaisons dans les entiers naturels) ; genre de question qui n'a pas de sens (comment ordonner ce tas de trucs, pas avec des combinaisons négatives, ça parait évident ... c'est presque comme dire que la probabilité de trouver une bonne combinaison est forcément entre 0 & 1, y'a pas de place pour une probabilité < 0). Donc, je me suis demandé si (car j'arrive pas à me représenter l'ensemble de tous les ensembles infinis, bref suis normal quoi !), il fallait introduire une scissiparité entre les termes d'une équation portant sur des objets différents comme sachant qu'alors on discrimine volontiers -3 ; puisque l'équation porte sur les ordinaux !

D'où cette question basique de néophyte : invente-t-on un terme (logique ou de logicien ?) à chaque fois que l'on essaie d'introduire des termes de classes différentes (sous-entendu : le -3 n'est pas dans la définition des ordinaux "basiques" ; alors on va faire en sorte que ... et on a les surréels ! Qui appartiennent eux-même aux pseudo-réels ... etc ?), voilà, qu'est-ce qui prime ? Y a-t-il un concept global pour des notions + transcendantes (je veux dire + que conceptuelles, c'est à dire toujours + poussée dans l'abstraction ?).

Désolé c'est pas très limpide, mais c'est une question de fond (je pense ?), et j'aimerai bien trouvé une combinatoire topologique avec des éléments concrets (comme les entiers naturels, pour pas alourdir "la définition d'existence" & ou on peut se permettre d'être tous d'accord ! Je connais pas de truc qui n'apparaitrait pas qu'à une personne (un genre d'hallucination négative ... comme si on y avait pas accès & que pour la personne déficiente (je peux être cette personne déficiente ! Mais je trouverai toujours un soutiens m'indiquant qu'au moins ... ben je suis là ! bref ... une absence d'absence intersubjective !).

Donc, ma question est dans ce gout là : comme je suis déficient, & que je n'arrive pas à me représenter a minima, avec des concepts de bases, ... , est-ce que ces ensembles topologiquement cohérents ont une forme ? Qui permettrait de séparer/décrire des ensembles a priori infini ... mais qu'on n'est pas sûr ? Avec un minimum d'information, ... & évidemment sans savoir à l'avance si l'ensemble qu'on regarde est fini ou non ... c'est à dire sans savoir si (par exemple) par définition on travaille sur des ordinaux ou des cardinaux (je prends cet exemple car c'est le plus intuitif for me) ... qui ne sont pas équivalent dans les "hautes sphères" des ensembles infinis (c'est déjà une preuve en soi) ... mais il n'y a peut être pas "encore" de réponse adéquate possible ? (ça, vraiment, j'ai un peu de mal à le gober tout cru ! )

En clair : est-ce qu'avec l'univers observable en cosmologie, je peux remonter "logiquement" à l'aide d'une topologie non définie (à l'avance) ... mais à définir, déboucher sur le savoir comment l'Univers (et les hypothèses ad hoc qui semblent respecter le rasoir d’Ockham : homogène & isotrope ... pourquoi pas ?) se termine (spatio-temporellement) avec le "peu" de données qu'on engrange périodiquement & de manière exponentielle (par les mesures ayant un haut degré de confiance ... c'est à dire une marge d'erreur suffisamment réduite !) & si non, combien de "masses" de données reste-t-il à accumuler pour ce faire ? (sous-entendu : corolaire : pas besoin d'avoir un nombre infini d'élément pour pouvoir statuer ! Ce que me semble font très bien les mathématiciens ! Sinon, y aurait une paire de démonstrations à recycler )

PS : Et pis ce sujet (que je découvre sur les ellipsoïdes ; me fait penser à tout ces astres qui "dansent" selon des coniques de Newton ou Kepler, et qu'on pourrait "ranger" d'une manière ou d'une autre ...) m'a l'air adapté pour poser cette question qui me taraude ...

[invite22d0ea94]

Bonjour, m'est avis qu'il en existe une infinité, voici la preuve.

Prenons des figures géométriques telles que les cercles ou les carrés. En regardant bien on remarque qu'en fait, en créant un aute carré à l'intérieur du premier, d'une circonférence inférieure à celle du premier, on peut créer des carrés de plus en plus petit, à la suite, comme une "descente aux enfers".

On peut faire ceci pour tout figure géométrique, quelle qu'elle soit.

Ainsi, si on prend un carré de taille "infinie"; on peut affirmer qu'il est possible de le décomposer (ou le 'dénombrer' à l'infini).

En se ramenant au sujet des ovoides, en prenant un ovoide de taille n (la plus grande possible est le mieux) , on peut le décomposer k-fois jusqu'à qu'il ne soit plus possible de créer un carré de circonférence assez petite.

C'est une preuve pas très rigoureuse mathématiquement mais je ne sais comment le prouver de cette manière, je ne me représente que les formes.

[invite22d0ea94]

Si vous voulez une représentation de mon idée, prenez le nombre englobant trois, et representez vous ceci, avec un nombre englobant d'une taille tres forte.

D'ailleurs je pense qu'on pourrait le faire à l'envers, en prendre un assez grand et en remontant

[invite22d0ea94]

Je n'ai lu aucune des réponses, donc peut-être qu'on a déjà dit que c’était faux.

Une simple question : Cela pourrait-il nous aider à calculer des nombres supérieurs aux réels ?

[invite22d0ea94]

Je justifie qu'il en existe une infinité en construisant un algorithme assez complexe, je commence à voir les prémisses de celui-çi, mais je pense qu'il est possible d'en construire un, afin de calculer et de dénombrer jusqu'a l'infini, selon la taille. Ca serait donc un programme informatique, j'y reflechirais à tête reposée

[invite6bfdf32a]

Relis bien fireblue, c'est un problème de dénombrement: pour n ovoides, existe m configurations possibles.

On a une formule de récurrence, mais pas de formule globale.

[invite6bfdf32a]

Bonjour,



signifie "d divise k".

J'ai vérifié la formule jusqu'à 5 ça marche.

[invite22d0ea94]

Ah je vois vous cherchez une formule générale permettant de calculer le nombre d'ovoides, mais dans ce cas la pourquoi ne pas construire un algorithme? Ca serait trop complexe ?

[invite22d0ea94]

Sinon je m'attaquerais à la formule cet aprem.

[invite22d0ea94]

En fonction des m configurations possibles bien entendu

[invite6bfdf32a]

Ah je vois vous cherchez une formule générale permettant de calculer le nombre d'ovoides, mais dans ce cas la pourquoi ne pas construire un algorithme? Ca serait trop complexe ?

L'algo, on l'a avec la formule récursive Ca je peux le programmer.

Que veux-tu faire avec un algorithme? Ca n'aide en rien à trouver la formule directe.