Précision d'une Intégration

[yy527]

Bonjour

Je fais des calculs d'intégral avec une précision importante, j'ai fait les calculs avec Wxmaxima, Wolfram et j'ai aussi utilisé des programmes avec des précisions de 1000 bits.

Je n'ai pas un compte "pro" Wolfram du coup je ne sais pas qui a raison ou tord entre Wxmaxima et Wolfram, vu que j'ai l'intégrale indéfinie avec Wolfram et vu que je calcule avec 1000 bits de précision je pencherai pour une imprecision du côté de Wolfram mais je n'en suis pas certain, si vous pouvez me dire ce que vous en pensez ?

L'intégrale est la suivante:



Je trouve comme résultat: +6.64e-22 avec Wxmaxima et mes programmes et j'ai +1.66e-22 avec Wolfram. Je trouve un signe + avec les deux.

a+
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[Médiat]

Bonjour,

Je trouve -0,0000000000000000000001666666 4166666967

[yy527]

Merci

Je viens de comprendre, avec Wxmaxima et en prenant des variables j'ai bien aussi ce résultat. J'avait pris des intégrales définies avec des valeurs et là Wolfram arrondi et comme j'ai pas un compte pro...

Sinon avec +10 en valeur, est ce que le résultat est correct (image jointe) ?

a+

[Médiat]

Bonjour,

Je suis surpris, parce que ce 10 ajoute ... 0 à l'intégrale précédente, on devrait donc trouver le même résultat.

En fait, la partie (x-1000.00005) étant l'équation d'une droite s'anulant au milieu de l'intervalle d'intégration, le résultat sera toujours 0, quand cette partie est multiplié par une constante

Donc votre intégrale se ramène à :

[A voir en vidéo sur Futura]

[yy527]

Bonjour,

Le 10 est dans les parenthèses, c'est intégrer 10 x et 10 * constance, le dernier est effectivement à 0 par contre 10x n'est pas à 0 vu que j'intègre de 1000 à 1000.0001, ou alors je n'ai pas compris, dites moi svp.

a+

[yy527]

Ah non et en plus je me gourre car en intégrant ça donne du x² et x...
j'y regarde de nouveau

a+

[yy527]

Je comprends vraiment pas votre simplification, vous pourriez m'expliquer ?

a+

[Médiat]

La réponse je vous l'ai donnée là :

En fait, la partie (x-1000.00005) étant l'équation d'une droite s'anulant au milieu de l'intervalle d'intégration, le résultat sera toujours 0, quand cette partie est multiplié par une constante

[yy527]

Wolfram et Wxmaxima donne la même chose et ce n'est pas la même chose que vous, je vois pas mon erreur.

a+

[Médiat]

Je persiste et signe : l'intégrale d'une droite s'annulant au milieu de l'intervalle d'intégration vaut 0.

Si vous voulez, vous pouvez demander à vos outils ce que vaut l'intégrale



puis l'intégrale




Si vous ne trouvez pas la même chose, c'est que vos outils manquent de précision !

[yy527]

Effectivement, merci bien ! tout était trop imprécis