Probleme social à régler par les maths!!

[ggtop76]

Bonjour,

Je suis president d'un club de foot et je rencontre un probleme de type "social" dans une de mes equipes.

La saison derniere (2015/2016) l'effectif de la dîte equipe était de 19 personnes. Cette saison 2016/2017, j'ai embauché et l'effectif est passé à 21 personnes.

Sachant que les saisons se deroulent sur 20 matchs et qu'il me faut 14 personnes à inscrire sur la feuille de match, j'ai besoin de mettre 7 personnes au repos à tous les matchs (comparé à 5 personnes la saison derniere).

Le probleme est que certains se posent la question du nombre de matchs joués dans l'année et partent du principe que cela ne vaut pas le coup de signer une licence pour jouer la moitié de la saison seulement.

Je souhaite leur prouver par a+b que ce ne sera pas le cas et par la meme occasion leur donner une vision du nombre d'absence previsionnelles qu'ils devront tous me fournir pour qu'il y ai 14 gars à chaque match et avoir tous le même nombre de matchs joués en fin d'année et qu'il n'y ai pas de jaloux.

Je vous avoue que je me casse la tête car les maths et moi ça fait deux...

Merci d'avance.

@+
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[ansset]

Je souhaite leur prouver par a+b que ce ne sera pas le cas et par la meme occasion leur donner une vision du nombre d'absence previsionnelles qu'ils devront tous me fournir pour qu'il y ai 14 gars à chaque match et avoir tous le même nombre de matchs joués en fin d'année et qu'il n'y ai pas de jaloux.

bonjour,
à vrai dire, si l'effectif augmente , et en supposant une rotation identique pour tous, le temps de jeu ( ou plutôt de présence sur le ban ) diminuera si l'effectif augmente.
c'est une simple règle de trois.
si on tient compte que du nombre de joueurs sur la feuille de match :
- à 19 joueurs pour 14 places le % de présence sur la feuille est de 14/19 soit 14,73 présences pour 20 matchs
- à 21 joueurs le % descend à 14/21 soit 13,33
chaque joueur perd 1,4 matchs.

[Resartus]

Bonjour,

On peut toujours faire en sorte qu'il n'y ait pas plus d'un match d'écart entre les joueurs

Avec une rotation complète des équipes, et s'il y avait 18 matches, chaque personne devrait être inscrite dans 14/21 soit 2/3 des matches (12 ou 67%).
Vous pouvez par exemple faire 3 groupes de 7 (A, B, C) qui joueront ainsi AB puis AC puis BC, etc.
Comme il y a deux matches en plus, 14 joueurs (A et B) vont jouer 14 matches, et 7 (C) seulement 13 (soit encore 65%)

Par contre, si vous n'avez qu'un goal que vous devrez impérativement inscrire à chaque match, cela va diminuer la rotation des autres :
20 personnes tournant sur 13 places, cela fait un taux d'inscription de 13/20 soit 65%.
Plan de rotation un peu plus compliqué à faire, mais on peut équilibrer et tout le monde jouera 13 matches (sauf le goal 20)

S'il y a deux joueurs obligatoires qui jouent 20 matches, cela passe à 12/19 soit 63% pour les autres, qui joueront soit 12 soit 13 matches

[ggtop76]

Merci bien!!

En effet, apres être parti sur des calculs scientifiques, j'ai réussi à me poser pour tomber à l'instant sur le même resultat que toi, à ceci prêt que je suis parti sur le nombre de "places disponibles" pour la saison, comparé à celui de l'année derniere et le tour était jouer

Merci encore de ta reactivité!

[A voir en vidéo sur Futura]